Aplicaciones de las Matemáticas Discretas: Cuestionarios interactivos

Question 1

Identifica el tipo de gráfico adecuado para representar una relación de orden parcial, como la relación 'menor o igual que' entre números:

Accepted Answer

Grafo acíclico dirigido (DAG)

Answer

Gráfico dirigido

Answer

Gráfico no dirigido

Answer

Árbol

Question 2

Selecciona la estructura algebraica correcta que describe un conjunto con una operación binaria asociativa y conmutativa, donde la operación también posee un elemento identidad:

Accepted Answer

Monoides

Answer

Grupo

Answer

Semigrupo

Answer

Anillo

Question 3

Identifica el algoritmo de ordenación que emplea la estrategia de divide y vencerás para ordenar un conjunto de elementos:

Accepted Answer

Quicksort

Answer

Inserción

Answer

Selección

Answer

Burbuja

Question 4

Selecciona el tipo de autómata adecuado para reconocer lenguajes regulares, que son conjuntos de cadenas que siguen patrones específicos:

Accepted Answer

Autómata finito determinista (AFD)

Answer

Autómata de pila

Answer

Máquina de Turing

Answer

Gramática libre de contexto (GLC)

Question 5

¿Qué técnica de prueba de software se utiliza para verificar la corrección de un programa mediante la ejecución de casos de prueba predefinidos?

Accepted Answer

Pruebas unitarias

Answer

Pruebas de integración

Answer

Pruebas de aceptación

Answer

Pruebas de caja negra

Question 6

¿Cuál de las siguientes aplicaciones NO utiliza la teoría de grafos?

Accepted Answer

Procesamiento de lenguaje natural

Answer

Planificación de rutas

Answer

Detección de fraude

Answer

Redes sociales

Question 7

Una función de hash representa:

Accepted Answer

Una relación entre claves y valores

Answer

El número de aristas en un grafo

Answer

El recorrido en profundidad de un árbol

Answer

El orden del grafo

Question 8

¿Cuál de los siguientes problemas NO se puede resolver con álgebra booleana?

Accepted Answer

Planificación de rutas

Answer

Modelar sistemas digitales

Answer

Simplificar expresiones lógicas

Answer

Diseñar circuitos lógicos

Question 9

Una expresión booleana se puede simplificar usando:

Accepted Answer

Leyes de De Morgan y tablas de verdad

Answer

Reglas de conteo

Answer

Cálculo

Answer

Teoría de grafos

Question 10

En un sistema digital, una compuerta NAND implementa la función:

Accepted Answer

¬(A ∧ B)

Answer

A ∧ B = A + B

Answer

A ∨ B = AB

Answer

A ⇒ B = A' ∨ B

Question 11

¿Cuál es una aplicación de la teoría de conjuntos en informática?

Accepted Answer

Diseño de bases de datos relacionales

Answer

Análisis de circuitos eléctricos

Answer

Resolución de ecuaciones diferenciales

Answer

Modelado económico

Question 12

En un grafo dirigido, ¿qué representa el número de aristas que ingresan a un vértice?

Accepted Answer

Grado entrante

Answer

Peso del vértice

Answer

Grado saliente

Answer

Valencia del vértice

Question 13

En una relación de equivalencia, ¿qué propiedad implica que dos elementos diferentes son siempre distintos?

Accepted Answer

Antisimetría

Answer

Transitividad

Answer

Reflexividad

Answer

Simetría

Question 14

¿Cuál de las siguientes es una aplicación de la teoría de grafos en la optimización?

Accepted Answer

Algoritmo del camino mínimo

Answer

Análisis de datos

Answer

Integración numérica

Answer

Programación lineal

Question 15

En un conjunto parcialmente ordenado, ¿qué condición garantiza que existe un elemento mínimo?

Accepted Answer

Conjunto acotado inferiormente

Answer

Elemento neutro

Answer

Cadena ascendente finita

Answer

Conjunto finito

Question 16

¿Cuál de las siguientes es una aplicación del álgebra en la criptografía?

Accepted Answer

Cifrado de clave pública

Answer

Comprensión de imágenes

Answer

Simulación de fluidos

Answer

Modelado de sistemas biológicos

Question 17

En la teoría de grafos, ¿qué tipo de grafo tiene todos sus vértices conectados por una arista?

Accepted Answer

Grafo completo

Answer

Grafo bipartito

Answer

Grafo dirigido

Answer

Grafo ponderado

Question 18

¿Cuál es una aplicación de la teoría de conjuntos en el campo de la lógica?

Accepted Answer

Modelado de sistemas deductivos y proposicionales

Answer

Procesamiento de lenguaje natural

Answer

Simulación de sistemas físicos

Answer

Optimización de funciones

Question 19

¿Cuál de las siguientes alternativas representa una aplicación de la teoría de conjuntos en el campo de la informática?

Accepted Answer

Diseño y gestión de bases de datos

Answer

Análisis estadístico de información

Answer

Modelado físico

Answer

Ingeniería civil

Question 20

En el ámbito de la teoría de grafos, ¿qué representa una arista?

Accepted Answer

Una conexión entre dos vértices del grafo

Answer

El número de vértices en el grafo

Answer

El peso asignado a un vértice

Answer

La distancia entre dos vértices

Question 21

En un conjunto A={1, 2, 3}, ¿cuál es el complemento de A respecto al conjunto universal U={1, 2, 3, 4, 5}?

Accepted Answer

{4, 5}

Answer

{0, 2, 4}

Answer

{2, 3, 5}

Answer

{1, 2, 4}

Question 22

¿Cuál de las siguientes descripciones define adecuadamente un subconjunto?

Accepted Answer

Un conjunto cuyos elementos pertenecen a un conjunto más grande

Answer

Un conjunto que contiene todos los elementos de otro conjunto

Answer

Un conjunto que es el complemento de otro conjunto

Question 23

En teoría de conjuntos, ¿cuál de estas operaciones es conmutativa?

Accepted Answer

Intersección

Answer

Complemento

Answer

Producto cartesiano

Answer

Diferencia

Question 24

En un grafo dirigido, ¿qué término describe el número de aristas que salen de un vértice?

Accepted Answer

Grado de salida

Answer

Grado de valencia

Answer

Peso del vértice

Answer

Grado de entrada

Question 25

En teoría de grafos, un grafo que contiene un camino de cada vértice a todos los demás vértices se denomina:

Accepted Answer

Grafo conexo

Answer

Grafo completo

Answer

Grafo acíclico

Question 26

¿Qué operación algebraica se emplea para calcular el número de subconjuntos de un conjunto finito?

Accepted Answer

Potencia

Answer

Unión

Answer

Intersección

Answer

Diferencia

Question 27

¿Qué algoritmo de ordenación funciona dividiendo repetidamente una lista en sublistas más pequeñas hasta que todas las sublistas están ordenadas?

Accepted Answer

Ordenación por mezcla

Answer

Ordenación por burbujas

Answer

Ordenación por selección

Answer

Ordenación por inserción

Question 28

En lógica proposicional, una fórmula que es verdadera para todas las posibles combinaciones de valores de verdad de sus variables se conoce como:

Accepted Answer

Tautología

Answer

Falacia

Answer

Contingencia

Answer

Contradicción

Question 29

Indique cuál de las siguientes opciones es un ejemplo de una aplicación de la teoría de grafos en el ámbito de la informática:

Accepted Answer

Modelado de redes sociales

Answer

Análisis de datos estadísticos

Answer

Edición de imágenes

Answer

Simulación de procesos físicos

Question 30

En informática, ¿cuál de las siguientes opciones representa un uso común de la teoría de conjuntos?

Accepted Answer

Modelado de relaciones entre datos

Answer

Diseño de algoritmos eficientes

Answer

Simulación de sistemas físicos

Answer

Procesamiento del lenguaje natural

Question 31

En el procesamiento de imágenes, ¿qué aplicación del álgebra lineal resulta particularmente útil?

Accepted Answer

Descomposición en valores singulares

Answer

Programación lineal

Answer

Análisis factorial

Answer

Regresión lineal

Question 32

¿Qué matriz representa los pesos o costes asociados a los arcos de un grafo?

Accepted Answer

Matriz de pesos

Answer

Matriz de adyacencia

Answer

Matriz de incidencia

Answer

Matriz de caminos más cortos

Question 33

¿Cuál es un algoritmo voraz utilizado para encontrar una solución aproximada al problema de la mochila?

Accepted Answer

Algoritmo voraz de Knapsack

Answer

Algoritmo de programación dinámica

Answer

Algoritmo genético

Answer

Algoritmo de retroceso

Question 34

¿Qué estructura de datos se utiliza para representar una jerarquía de elementos ordenados?

Accepted Answer

Árbol binario

Answer

Cola con prioridad

Answer

Lista enlazada

Answer

Grafo acíclico dirigido

Question 35

¿Cuál de los siguientes conjuntos es el conjunto potencia de {a, b}?

Accepted Answer

{∅, {a}, {b}, {a, b}}

Answer

{a, b} × {c, d}

Answer

{a, {a}, {b}}

Answer

{∅, {a}, {b}, {a, b, c}}

Question 36

Un grafo G es conexo si:

Accepted Answer

Para cualquier par de vértices en G, existe un camino que une ambos vértices.

Answer

G es un árbol.

Answer

G no tiene ciclos.

Question 37

En teoría de grafos, el número de aristas incidentes a un vértice se conoce como:

Accepted Answer

Grado del vértice.

Answer

Número de vértices adyacentes al vértice.

Answer

Número de componentes conexas en el grafo.

Answer

Peso total de las aristas incidentes al vértice.

Question 38

¿Cuál de las siguientes es una aplicación de los grafos en las redes sociales?

Accepted Answer

Modelado de relaciones entre usuarios.

Answer

Minado de datos.

Answer

Almacenamiento de datos de publicaciones.

Answer

Procesamiento de imágenes.

Question 39

¿Cuál de las siguientes es una aplicación del álgebra booleana en sistemas digitales?

Accepted Answer

Diseño de circuitos lógicos.

Answer

Modelado de sistemas de software.

Answer

Procesamiento de lenguaje natural.

Answer

Optimización de algoritmos.

Question 40

Un ejemplo de cómo se aplica la teoría de conjuntos en la informática es:

Accepted Answer

Modelar datos en una base de datos

Answer

Crear un lenguaje de programación

Answer

Diseñar un algoritmo de ordenación

Question 41

La teoría de grafos es una herramienta crucial en el área de las matemáticas discretas para resolver problemas relacionados con:

Accepted Answer

Optimización

Answer

Lógica

Answer

Álgebra

Answer

Probabilidad

Question 42

La representación gráfica de un conjunto de elementos y sus conexiones se denomina:

Accepted Answer

Grafo

Answer

Relación

Answer

Conjunto

Answer

Función

Question 43

¿Qué operación de conjuntos se usa para encontrar los elementos comunes a dos conjuntos?

Accepted Answer

Intersección

Answer

Producto cartesiano

Answer

Unión

Answer

Diferencia

Question 44

Un algoritmo que busca la ruta óptima en un grafo para resolver problemas de optimización se llama:

Accepted Answer

Búsqueda del camino más corto

Answer

Búsqueda en profundidad

Answer

Búsqueda binaria

Answer

Búsqueda en anchura

Question 45

La técnica criptográfica RSA se basa en principios de:

Accepted Answer

Teoría de números

Answer

Cifrado simétrico

Answer

Funciones hash

Answer

Protocolos de seguridad

Question 46

Una técnica de optimización que explora iterativamente el espacio de soluciones para encontrar la mejor solución global se conoce como:

Accepted Answer

Búsqueda evolutiva

Answer

Algoritmo voraz

Answer

Programación lineal

Answer

Búsqueda local