Fundamentos de Conjuntos: Cuestionarios interactivos para Matemáticas Discretas

Question 1

¿Cuál es el resultado de la unión de los conjuntos A = {1, 2, 3} y B = {3, 4, 5}?

Accepted Answer

{1, 2, 3, 4, 5}

Answer

{1, 2, 3}

Answer

{3, 4, 5}

Answer

{1, 2, 3, 3, 4, 5}

Question 2

Si A = {1, 3, 5} y B = {2, 4, 6}, ¿cuál es el conjunto A x B?

Accepted Answer

{(1, 2), (1, 4), (1, 6), (3, 2), (3, 4), (3, 6), (5, 2), (5, 4), (5, 6)}

Answer

{(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6)}

Answer

{(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6)}

Answer

{(1, 2), (3, 4), (5, 6)}

Question 3

¿Cuál de los siguientes conjuntos es finito?

Accepted Answer

{x | x es una letra del alfabeto español}

Answer

{x | x es un entero positivo}

Answer

{x | x es un número irracional}

Answer

{x | x es un número real}

Question 4

Si A = {1, 2, 3} y B = {2, 3, 4}, ¿cuál es la diferencia simétrica de A y B?

Accepted Answer

{1, 4}

Answer

{2, 3}

Answer

{1, 2, 3, 4}

Answer

{1}

Question 5

¿Cuál es el conjunto potencia del conjunto A = {1, 2}?

Accepted Answer

{{1}, {2}, {1, 2}, {}}

Answer

{{}, {1}, {2}}

Answer

{1, 2, 3}

Answer

{{}, {1, 2}}

Question 6

¿Cuál de las siguientes es una propiedad de la unión de conjuntos?

Accepted Answer

La unión de dos conjuntos es el conjunto de todos los elementos que están en al menos uno de los conjuntos.

Answer

La unión de dos conjuntos es el conjunto de todos los elementos que están en ambos conjuntos.

Question 7

Sean los conjuntos A = {x | x es un número natural menor que 6} y B = {2, 4, 6}. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?

Accepted Answer

A ∩ B = {2, 4}

Answer

A ∩ B = {x | x es un número natural}

Answer

A ∩ B = {x | x es un número natural mayor que 6}

Answer

A ∩ B = {6}

Question 8

¿Qué conjunto es equivalente al conjunto A = {x | x es un número impar positivo menor que 10}?

Accepted Answer

{1, 3, 5, 7, 9}

Answer

{1, 2, 3, 4, 5}

Answer

{0, 2, 4, 6, 8}

Answer

{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

Question 9

¿Qué conjunto es un conjunto potencia?

Accepted Answer

El conjunto de todos los subconjuntos del conjunto {1, 2, 3}

Answer

El conjunto de todos los números naturales

Answer

El conjunto de todos los números reales

Answer

El conjunto de todos los números racionales

Question 10

Un diagrama de Venn es una representación gráfica de conjuntos utilizando círculos o áreas sombreadas. ¿Cuál es el diagrama de Venn que representa la intersección de los conjuntos A y B?

Accepted Answer

Área sombreada común en el diagrama

Answer

Área exterior al diagrama

Answer

No se puede representar mediante un diagrama de Venn

Answer

Área total del diagrama

Question 11

Un conjunto finito es aquel que tiene un número determinado de elementos. ¿Cuál de los siguientes conjuntos es finito?

Accepted Answer

{1, 2, 3, 4}

Answer

{x | x es un número par}

Answer

{x | x es un número real positivo}

Question 12

La cardinalidad de un conjunto es el número de elementos que contiene. ¿Cuál es la cardinalidad del conjunto {a, b, c, d, e}?

Accepted Answer

5

Answer

7

Answer

4

Answer

6

Question 13

El conjunto potencia de un conjunto (A) es el conjunto de todos los subconjuntos de (A). ¿Cuál es el conjunto potencia del conjunto {1, 2}?

Accepted Answer

{{}, {1}, {2}, {1, 2}}

Answer

{{}, {1}, {2}, {1, 2}, {1, 2, 3}}

Answer

{{}, {1}, {2}}

Answer

{{}, {1, 2}}

Question 14

Una relación de orden es una relación reflexiva, antisimétrica y transitiva. ¿Cuál es la relación de orden sobre el conjunto de los números naturales?

Accepted Answer

Menor o igual que

Answer

Divisible por

Answer

Igual a

Answer

Mayor que

Question 15

¿Cuál es el resultado de unir los conjuntos {1, 2, 3} y {2, 3, 4}?

Accepted Answer

{1, 2, 3, 4}

Answer

{2, 3}

Answer

{1, 2, 3}

Answer

{4}

Question 16

Interpreta el diagrama de Venn que representa la intersección de los conjuntos A y B.

Accepted Answer

Imagen de un diagrama de Venn con la zona de intersección sombreada.

Answer

Imagen de un diagrama de Venn con los conjuntos A y B disjuntos.

Answer

Imagen de un diagrama de Venn con la zona de unión sombreada.

Question 17

¿Cuál es el conjunto potencia del conjunto {a, b}?

Accepted Answer

{∅, {a}, {b}, {a, b}}

Answer

{∅, {a}}

Answer

{a, b}

Answer

{a, {b}}

Question 18

¿Cuál es el complemento del conjunto {x | x es múltiplo de 3} en el conjunto de los números naturales?

Accepted Answer

{x | x no es múltiplo de 3}

Answer

{x | x es un múltiplo de 2}

Answer

{x | x es un número par}

Answer

{x | x es un número primo}

Question 19

¿Cuál es el elemento neutro de la operación unión de conjuntos?

Accepted Answer

∅

Answer

{a}

Answer

A

Answer

U

Question 20

¿Cuál es la diferencia simétrica entre los conjuntos A = {1, 2, 3} y B = {2, 3, 4}?

Accepted Answer

{1, 4}

Answer

{1, 2, 3}

Answer

{4}

Answer

{2, 3}

Question 21

Determina si el siguiente enunciado es verdadero o falso: Un conjunto puede ser al mismo tiempo un subconjunto y un superconjunto de sí mismo.

Accepted Answer

Verdadero

Answer

Falso

Answer

Sólo es verdadero si el conjunto es finito

Answer

Sólo es verdadero si el conjunto es vacío

Question 22

¿Cuál es el complemento del conjunto {x | x es un mes del año} en el conjunto universal {todos los meses}?

Accepted Answer

{x | x no es un mes del año}

Answer

{x | x es un feriado}

Answer

{x | x es un día de la semana}

Answer

{x | x es una estación del año}

Question 23

Representa el conjunto {x | x es un número real comprendido entre 0 y 1} usando notación de intervalos.

Accepted Answer

(0, 1)

Answer

(0, 1]

Answer

[0, 1]

Answer

[0, 1)

Question 24

Sea A = {x | x es un número entero par} y B = {x | x es un número entero impar}. ¿Cuál es la unión de A y B?

Accepted Answer

El conjunto de todos los números enteros

Answer

El conjunto de todos los números racionales

Answer

El conjunto de todos los números naturales

Answer

El conjunto vacío

Question 25

Determina si el siguiente enunciado es verdadero o falso: El conjunto potencia de un conjunto vacío es el conjunto vacío.

Accepted Answer

Verdadero

Answer

Sólo es verdadero si el conjunto vacío es finito

Answer

Falso

Question 26

Sean los conjuntos A = {1, 2, 3} y B = {3, 4, 5}. ¿Cuál es la unión de A y B?

Accepted Answer

{1, 2, 3, 4, 5}

Answer

{3}

Answer

{0, 1, 2}

Answer

{1, 2, 3}

Question 27

Considerando el siguiente diagrama de Venn: 
[Diagrama de Venn con conjuntos A y B, y una zona de intersección sombreada]
 ¿Qué conjunto representa la zona sombreada?

Accepted Answer

A ∩ B

Answer

B - A

Answer

A - B

Answer

A ∪ B

Question 28

¿Cuál es el conjunto potencia del conjunto {a, b}?

Accepted Answer

{{}, {a}, {b}, {a, b}}

Answer

{{}, {a}, {b}, {a, b, c}}

Answer

{{}, {a, b}}

Answer

{{}, {a}, {b}, {a, c}}

Question 29

¿Cuál de los siguientes conjuntos es un conjunto finito?

Accepted Answer

{1, 2, 3}

Answer

{x | x es un número primo}

Answer

{x | x es un número real}

Answer

{n ∈ ℕ}

Question 30

Sean los conjuntos A = {x | x es un número par} y B = {x | x es un número impar}. ¿Cuál es el conjunto complementario de A en el universo U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}?

Accepted Answer

{1, 3, 5, 7}

Answer

{2, 4, 6}

Answer

{0, 1, 3, 5, 7}

Answer

{0, 2, 4, 6}

Question 31

Considerando el diagrama de Venn: 
[Diagrama de Venn con conjuntos A, B y C, y zonas de intersección A ∩ B, B ∩ C y A ∩ B ∩ C sombreadas]
 ¿Qué conjunto representa la zona sombreada?

Accepted Answer

A ∩ B ∩ C

Answer

A ∪ B ∪ C

Answer

B ∩ C

Answer

A ∩ B

Question 32

Sean los conjuntos A = {1, 2, 3} y B = {4, 5, 6}. ¿Cuál es el producto cartesiano de A y B?

Accepted Answer

{(1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 4), (3, 5), (3, 6)}

Answer

{(1, 1), (2, 2), (3, 3)}

Answer

{(1, 4), (2, 5), (3, 6)}

Question 33

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera acerca de los conjuntos?

Accepted Answer

El conjunto vacío es un subconjunto de cualquier conjunto.

Answer

La unión de dos conjuntos es siempre un conjunto mayor.

Answer

La intersección de dos conjuntos es siempre un conjunto menor.

Question 34

Sea A = {1, 2, 3} y B = {3, 4, 5}. ¿Cuál de los siguientes conjuntos representa A ∩ B (intersección de A y B)?

Accepted Answer

{3}

Answer

{1, 2}

Answer

{4, 5}

Answer

{1, 2, 3, 4, 5}

Question 35

Sean los conjuntos A = {a, b, c} y B = {c, d, e}. ¿Cuál de los siguientes conjuntos representa A ∪ B (unión de A y B)?

Accepted Answer

{a, b, c, d, e}

Answer

{a, b, c}

Answer

{a, c}

Answer

{c, d, e}

Question 36

¿Cuál de los siguientes diagramas de Venn representa correctamente A ⊆ B (A es subconjunto de B)?

Accepted Answer

Imagen del diagrama de Venn con A dentro de B

Answer

Imagen del diagrama de Venn con A fuera de B

Answer

Imagen del diagrama de Venn con A y B separados

Answer

Imagen del diagrama de Venn con A y B superponiéndose

Question 37

Sean los conjuntos A = {1, 2, 3} y B = {2, 3, 4}. ¿Cuál de los siguientes conjuntos representa A - B (diferencia de A y B)?

Accepted Answer

{1}

Answer

{3, 4}

Answer

{2, 3}

Question 38

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera para todos los conjuntos A y B?

Accepted Answer

A ∪ A = A

Answer

A ⊆ A ∩ B

Answer

A ∩ A = B

Answer

A - A = B

Question 39

Sea A = {x | x es un número entero positivo menor que 5}. ¿Cuál de las siguientes es la representación correcta del conjunto A usando notación de lista?

Accepted Answer

{1, 2, 3, 4}

Answer

{0, 1, 2, 3, 4}

Answer

{1, 3, 5}

Answer

{x | x ∈ N y x < 5}

Question 40

¿Cuál de los siguientes es el conjunto vacío?

Accepted Answer

{}

Answer

{0}

Answer

{1}

Answer

{-1}