Inferencia en Lógica de Predicados: Cuestionarios y Ejercicios Interactivos

Question 1

¿Cuál de las siguientes fórmulas lógicas es una contradicción?

Accepted Answer

P ∧ ¬P

Answer

P → (Q → P)

Answer

(P → Q) → ¬Q → ¬P

Answer

P → ¬(Q ∧ ¬Q)

Question 2

En lógica de predicados, ¿cuál de las siguientes es una regla de inferencia válida que permite inferir (Q) a partir de (P), dado que (P → Q) es verdadero?

Accepted Answer

Modus ponens

Answer

Falacia del hombre de paja

Answer

Razonamiento inductivo

Answer

Regla de la cadena

Question 3

Una demostración en lógica de predicados es:

Accepted Answer

Una secuencia lógica de pasos que parte de axiomas y llega a una fórmula objetivo

Answer

Un conjunto de afirmaciones mutuamente compatibles

Answer

Un argumento basado en evidencia empírica

Question 4

¿Cuál de las siguientes es una instancia válida de la fórmula ∃x(P(x) ∧ Q(x))?

Accepted Answer

P(a) ∧ Q(a)

Answer

P(x) ∧ Q(x)

Answer

∃xP(x) → ∃xQ(x)

Question 5

En lógica de predicados, una interpretación es:

Accepted Answer

Una asignación de valores a variables y constantes

Answer

Un conjunto de reglas sintácticas

Answer

Un método para verificar la validez de fórmulas

Question 6

Un modelo en lógica de predicados es:

Accepted Answer

Una interpretación que satisface un conjunto de fórmulas

Answer

Una secuencia de pasos lógicos

Answer

Una fórmula bien formada

Question 7

Sea P(x): x es un número primo. ¿Cuál es la negación de la afirmación ∃x(P(x) ∧ x > 10)?

Accepted Answer

∀x(¬P(x) ∨ x ≤ 10)

Answer

∀x(P(x))

Answer

∃x(¬P(x))

Answer

∃x(P(x) ∧ x ≤ 10)

Question 8

¿Cuál es una forma de argumento válida en lógica de predicados?

Accepted Answer

P(x) → Q(x), P(a) ∴ Q(a)

Answer

Q(a) → P(a), P(x) ∴ Q(x)

Answer

P(x) → Q(x), Q(a) ∴ P(a)

Answer

P(a) → Q(a), Q(x) ∴ P(x)

Question 9

¿Cuál es el teorema fundamental en lógica de predicados?

Accepted Answer

Teorema de completitud

Answer

Teorema de incompletitud de Gödel

Answer

Teorema de Löwenheim-Skolem

Answer

Teorema de Herbrand

Question 10

¿Cuál es el valor de verdad de la expresión ∀x(P(x) ∨ ¬P(x))?

Accepted Answer

Verdadero

Answer

Falso

Answer

Incierto

Answer

Contingente

Question 11

¿Cuál es la siguiente expresión en forma normal disyuntiva: ¬(A ∧ B)?

Accepted Answer

¬A ∨ ¬B

Answer

A ∧ ¬B

Answer

¬A ∧ ¬B

Answer

A ∨ B