Test de lógica proposicional: Tautologías y contradicciones

Question 1

¿Cuál ley de De Morgan equivale a (p ∨ q)'?

Accepted Answer

p' ∧ q'

Answer

p' ∨ q'

Answer

p ∧ q'

Answer

p ∨ q

Question 2

¿Cuál de las siguientes alternativas es una forma inválida?

Accepted Answer

p ∨ q → r

Answer

p → q

Answer

p ↔ q

Answer

p ∧ q

Question 3

¿Cuál de las siguientes alternativas es una contradicción?

Accepted Answer

p ∧ p'

Answer

p ∨ p'

Answer

p → p'

Answer

p ↔ p'

Question 4

¿Cuál ley de De Morgan equivale a (p ∧ q)'?

Accepted Answer

p' ∨ q'

Answer

p' ∧ q'

Answer

p ∧ q'

Answer

p ∨ q

Question 5

¿Qué alternativa es equivalente lógicamente a p ↔ q?

Accepted Answer

(p → q) ∧ (q → p)

Answer

(p ∨ q) ∧ (p' ∨ q')

Answer

(p ∧ q) ∨ (p' ∧ q')

Answer

(p ∨ q') ∧ (p' ∨ q)

Question 6

¿Cuál ley de De Morgan equivale a (p → q)'?

Accepted Answer

p ∨ q'

Answer

p ∧ q'

Answer

p' ∨ q

Answer

p' ∧ q

Question 7

Determina cuál de las siguientes expresiones es una contradicción:

Accepted Answer

(p ^ ¬p)

Answer

¬(p ↔ q)

Answer

(p ∨ q) ^ (¬p ∨ ¬q)

Answer

(p → q) ∨ (¬p → q)

Question 8

Evalúa la siguiente formula lógica para p=Verdadero y q=Falso:

Accepted Answer

Falso

Answer

Verdadero

Answer

No se puede determinar

Answer

Indeterminado

Question 9

Construye una fórmula lógica que sea equivalente a la siguiente:

Accepted Answer

¬(p ∧ q) ≡ ¬p ∨ ¬q

Answer

¬(p ∧ q) ≡ p ^ q

Answer

¬(p ∧ q) ≡ p → ¬q

Answer

¬(p ∧ q) ≡ p ∨ q

Question 10

Determina si la siguiente expresión lógica es una contradicción:

Accepted Answer

(P ∧ ~P)

Answer

~(P ∧ Q)

Answer

(P ∨ ~P)

Question 11

Determina si la siguiente expresión lógica es una tautología:

Accepted Answer

((P → Q) ∧ (Q → R)) → (P → R)

Answer

((P ∨ Q) ∧ (Q → R)) → (P → R)

Answer

((P → Q) ∨ (Q → R)) → (P → R)

Answer

((P ∧ Q) → (Q → R)) → (P → R)

Question 12

¿Cuál es la forma válida de argumento?

Accepted Answer

P → Q. ¬P. Por lo tanto, ¬Q.

Answer

P → Q. Q. Por lo tanto, P.

Answer

P → Q. ¬Q. Por lo tanto, P.

Answer

P → Q. ¬P. Por lo tanto, Q.

Question 13

Determina si la expresión proposicional ¬(P ∧ Q) → (¬P ∨ ¬Q) es una tautología, contingencia o contradicción.

Accepted Answer

Tautología

Answer

Contradicción

Answer

Contingencia

Question 14

Analiza el siguiente argumento e indica si es válido o inválido: Premisa 1: Si llueve, el suelo está mojado. Premisa 2: El suelo no está mojado. Conclusión: No llueve.

Accepted Answer

Válido

Answer

Inválido

Answer

Contingente

Answer

Equivalente

Question 15

Determina si la expresión proposicional (P → Q) ∨ (Q → P) es una tautología, contingencia o contradicción.

Accepted Answer

Tautología

Answer

Contingencia

Answer

Contradicción

Question 16

Determina la expresión proposicional equivalente a ¬(P ∧ Q).

Accepted Answer

¬P ∨ ¬Q

Answer

P ∧ Q

Answer

P ∨ Q

Question 17

La proposición "Si llueve, entonces el suelo está mojado" es una proposición condicional. ¿Cuál de las siguientes opciones es su negación?

Accepted Answer

Llueve y el suelo no está mojado.

Answer

No llueve o el suelo no está mojado.

Answer

No llueve y el suelo está mojado.

Answer

Si el suelo está mojado, entonces llueve.

Question 18

¿Cuál de las siguientes proposiciones es siempre verdadera, independientemente de los valores de verdad de las variables p y q?

Accepted Answer

p ∨ ¬p

Answer

p ∧ ¬p

Answer

p ↔ q

Answer

p → q

Question 19

Dadas las proposiciones p: "El sol brilla" y q: "La temperatura es alta", ¿cuál de las siguientes opciones representa la proposición "Si el sol brilla, entonces la temperatura es alta"?

Accepted Answer

p → q

Answer

¬p → ¬q

Answer

p ∧ q

Answer

p ∨ q

Question 20

La proposición "El coche es rojo o no es rojo" es un ejemplo de:

Accepted Answer

Tautología

Answer

Lógica proposicional

Answer

Contingencia

Answer

Contradicción

Question 21

Dada la proposición p: "El número es par", ¿cuál de las siguientes opciones representa la proposición "El número es impar"?

Accepted Answer

¬p

Answer

p ∨ ¬p

Answer

p ∧ ¬p

Question 22

Dadas las proposiciones p: "La puerta está abierta" y q: "La llave está puesta", ¿cuál de las siguientes opciones representa la proposición "La puerta está abierta si y solo si la llave está puesta"?

Accepted Answer

p ↔ q

Answer

p ∧ q

Answer

¬p ↔ q

Answer

p → q

Question 23

La proposición "El número es par y el número es impar" es un ejemplo de:

Accepted Answer

Contradicción

Answer

Tautología

Answer

Lógica proposicional

Answer

Contingencia

Question 24

¿Cuál es la negación de la proposición 'Si llueve, entonces el suelo está mojado'?

Accepted Answer

Llueve y el suelo no está mojado.

Answer

Si no llueve, entonces el suelo no está mojado.

Answer

Si el suelo no está mojado, entonces no llueve.

Answer

No llueve o el suelo está mojado.

Question 25

Dada la proposición (p ∧ q) → r, ¿cuál es su equivalente lógica?

Accepted Answer

¬(p ∧ q) ∨ r

Answer

¬p ∧ ¬q ∧ r

Answer

¬p ∧ ¬q ∨ r

Answer

¬p ∨ ¬q ∨ r

Question 26

¿Cuál de las siguientes expresiones es una contradicción?

Accepted Answer

p ∧ ¬p

Answer

p ∨ ¬p

Answer

p → ¬p

Answer

¬(p ∧ ¬p)

Question 27

La expresión ¬(p ∨ q) es equivalente a:

Accepted Answer

¬p ∧ ¬q

Answer

p ∨ q

Answer

¬p ∨ ¬q

Answer

p ∧ q

Question 28

La expresión (p → q) ∧ (q → r) es equivalente a:

Accepted Answer

p → r

Answer

¬p → ¬r

Answer

q → p

Answer

¬r → ¬p

Question 29

Si p es 'El coche es rojo' y q es 'El coche es rápido', ¿cuál es la traducción lógica de 'El coche no es rojo o no es rápido'?

Accepted Answer

¬p ∨ ¬q

Answer

p ∨ q

Answer

p ∧ q

Answer

¬p ∧ ¬q

Question 30

Determina si la siguiente expresión es una tautología, contradicción o contingencia: (p ∧ q) ∨ (¬p ∧ ¬q)

Accepted Answer

Contingencia

Answer

Contradicción

Answer

Tautología

Answer

Ninguna de las anteriores

Question 31

La ley de absorción establece que (p ∧ (p ∨ q)) es equivalente a:

Accepted Answer

p

Answer

p ∧ q

Answer

p ∨ q

Question 32

Construye la tabla de verdad para la expresión ¬(p ∧ q) ∨ r. ¿Qué tipo de expresión es?

Accepted Answer

Contingencia

Answer

Tautología

Answer

Ninguna de las anteriores

Answer

Contradicción