Concepto y Representación Gráfica de Funciones: Cuestionarios y Ejercicios

Question 1

¿Cuál de las siguientes definiciones describe el concepto de función con mayor exactitud?

Accepted Answer

Una relación que asigna a cada elemento de un conjunto de entrada X un único elemento de un conjunto de salida Y.

Answer

Una gráfica que ilustra la relación entre dos variables.

Answer

Una ecuación que vincula dos variables.

Question 2

¿Cuál es el dominio de la función f(x) = 1/(x-2)?

Accepted Answer

(2, ∞)

Answer

(0, 2)

Answer

[-2, 2)

Question 3

¿Cuál es la intersección con el eje y de la función f(x) = 2x + 3?

Accepted Answer

3

Answer

2

Answer

0

Question 4

¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa una función cuadrática?

Accepted Answer

f(x) = x² + 2x - 1

Answer

f(x) = 1/x

Answer

f(x) = x³ + 2x

Question 5

¿Cuál de las siguientes funciones es una función periódica?

Accepted Answer

f(x) = sen(x)

Answer

f(x) = e^x

Answer

f(x) = 1/x

Answer

f(x) = x²

Question 6

¿Cuál de las siguientes opciones es la definición correcta de función?

Accepted Answer

Una relación entre dos conjuntos, donde a cada elemento del primer conjunto (dominio) se le asigna un único elemento del segundo conjunto (recorrido).

Answer

Un conjunto de valores numéricos que se encuentran dentro de un intervalo determinado.

Question 7

El dominio de una función es el conjunto de:

Accepted Answer

Valores de entrada válidos para la función.

Answer

Valores de salida de la función.

Answer

Valores máximos y mínimos de la función.

Question 8

Identifica el tipo de función representada en la gráfica de y = |x|:

Accepted Answer

Valor absoluto

Answer

Exponencial

Answer

Lineal

Question 9

¿Cuáles son las intersecciones con el eje X de la función y = x^2 - 1?

Accepted Answer

x = ±1

Answer

x = 0

Answer

x = 1

Question 10

Una función f(x) es impar si:

Accepted Answer

f(-x) = -f(x)

Answer

f(-x) = 1/f(x)

Answer

f(-x) = f(x)

Question 11

Identifica la función continua de la siguiente lista:

Accepted Answer

f(x) = sen(x)

Answer

f(x) = 1/(x-1)

Answer

f(x) = x^3

Question 12

Describe la forma de la gráfica de la función f(x) = x^3 - 2x:

Accepted Answer

Una parábola con vértice en (0,0).

Answer

Una hipérbola.

Answer

Una recta que pasa por el origen.

Question 13

Calcula la derivada de la función f(x) = ln(x):

Accepted Answer

1/x

Answer

x

Answer

-1/x

Question 14

Determina la integral indefinida de f(x) = e^x:

Accepted Answer

e^x + C

Answer

x*e^x

Answer

1/e^x

Question 15

Determina el dominio de la función f(x) = 1/(x-2):

Accepted Answer

R - {2}

Answer

[2, ∞)

Answer

(-∞, 2) U (2, ∞)

Answer

R

Question 16

Calcula la imagen de la función f(x) = 2x + 3:

Accepted Answer

R

Answer

[3, ∞)

Answer

Q

Question 17

Selecciona la descripción correcta de la gráfica de la función f(x) = x² - 4:

Accepted Answer

Una parábola que se abre hacia arriba con vértice en (0, -4).

Answer

Una línea recta con pendiente 2 e intersección en y = -4.

Answer

Una parábola que se abre hacia abajo con vértice en (0, 4).

Question 18

Identifica la gráfica que corresponde a la función f(x) = |x|:

Accepted Answer

Una V invertida con vértice en (0, 0).

Answer

Un círculo con centro en (0, 0).

Answer

Una parábola que se abre hacia arriba.

Answer

Una línea recta con pendiente 1.

Question 19

Determina el periodo de la función f(x) = sen(x):

Accepted Answer

2π

Answer

4π

Answer

π/2

Answer

π

Question 20

Clasifica la función f(x) = (x-1)/(x+2):

Accepted Answer

Racional

Answer

Exponencial

Answer

Algebraica

Answer

Logarítmica

Question 21

Selecciona la función inyectiva:

Accepted Answer

f(x) = x³

Answer

f(x) = |x|

Answer

f(x) = sen(x)

Answer

f(x) = x²

Question 22

Clasifica la función f(x) = 2x - 1:

Accepted Answer

Lineal

Answer

Exponencial

Answer

Cuadrática

Answer

Logarítmica