Ecuaciones de Segundo Grado: Aprende y Practica en Línea

Question 1

La ecuación x² - 4x + 4 = 0 representa:

Accepted Answer

Un trinomio cuadrado perfecto.

Answer

Una ecuación con soluciones complejas.

Answer

Una ecuación lineal.

Question 2

Identifica la ecuación que NO es una ecuación cuadrática.

Accepted Answer

x³ - 2x² + x - 1 = 0

Answer

x² - 5x + 6 = 0

Answer

2x² + 3x - 4 = 0

Answer

x² + 2x + 1 = 0

Question 3

Identifica la ecuación cuadrática estándar:

Accepted Answer

ax² + bx + c = 0, donde a ≠ 0

Answer

sen(x) + cos(x) = 1

Answer

x² + y² = z²

Answer

e^x + ln(x) = 0

Question 4

Resuelve la ecuación cuadrática x² - 5x + 6 = 0:

Accepted Answer

x = 2 o x = 3

Answer

x = -2 o x = -3

Answer

No tiene soluciones reales

Answer

x = 1 o x = 5

Question 5

Determina el número de soluciones reales de la ecuación x² - 2x + 5 = 0:

Accepted Answer

0

Answer

2

Answer

3

Answer

1

Question 6

Identifica la gráfica de la ecuación x² + y² = 25:

Accepted Answer

Un círculo con centro en el origen y radio 5

Answer

Una elipse con semieje mayor 5

Answer

Una parábola con vértice en el origen

Answer

Una hipérbola con asíntotas en los ejes coordenados

Question 7

Determina la ecuación de la recta tangente a la parábola y = x² - 2x + 1 en el punto (1, 0):

Accepted Answer

y = 2x - 1

Answer

y = 2x + 1

Answer

y = -x + 1

Answer

y = x + 1

Question 8

¿Cuál es el discriminante de la ecuación 2x² + 3x - 5 = 0?

Accepted Answer

29

Answer

-29

Answer

9

Answer

16

Question 9

¿Cuál es el eje de simetría de la parábola definida por la ecuación y = x² - 4x + 5?

Accepted Answer

x = 2

Answer

x = 1

Answer

x = 4

Answer

x = 3

Question 10

¿Cuál es la suma de las raíces de la ecuación x² - 6x + 8 = 0?

Accepted Answer

6

Answer

8

Answer

2

Answer

4

Question 11

¿Cuál es la ecuación cuadrática que tiene como raíces 2 y -5?

Accepted Answer

x² - 3x - 10 = 0

Answer

x² + 7x - 10 = 0

Answer

x² - 7x - 10 = 0

Answer

x² + 3x - 10 = 0

Question 12

Encuentra el número de soluciones reales para la ecuación cuadrática: x² + 4x + 5 = 0

Accepted Answer

0

Answer

3

Answer

2

Answer

1

Question 13

Determina el tipo de parábola representada por la ecuación: y = -2x² + 4x + 1

Accepted Answer

Cóncava hacia abajo

Answer

Intersecciona al eje x en dos puntos

Answer

No intersecta al eje x

Answer

Cóncava hacia arriba

Question 14

Resuelve la siguiente ecuación usando la propiedad de la raíz cuadrada: (x - 2)² = 9

Accepted Answer

x = 5, x = -1

Answer

x = 3, x = -3

Answer

x = 5, x = 1

Answer

x = 3, x = 1

Question 15

¿Cuál es el discriminante de la ecuación cuadrática  3x² + 5x - 2 = 0?

Accepted Answer

49

Answer

16

Answer

25

Question 16

La ecuación x² - 6x + k = 0 tiene una sola solución real. ¿Cuál es el valor de k?

Accepted Answer

9

Answer

3

Answer

-9

Answer

6

Question 17

Un rectángulo tiene un área de 24 cm² y su largo es 2 cm más que su ancho. ¿Cuál es la longitud del rectángulo?

Accepted Answer

6 cm

Answer

12 cm

Answer

8 cm

Answer

4 cm

Question 18

¿Cuáles son las soluciones de la ecuación 2x² - 8x + 6 = 0?

Accepted Answer

x = 1, x = 3

Answer

x = -1, x = -3

Answer

x = -2, x = 6

Answer

x = 2, x = -6

Question 19

La gráfica de la función y = x² - 2x - 3 interseca el eje x en:

Accepted Answer

(-1, 0) y (3, 0)

Answer

(1, 0) y (-3, 0)

Answer

(0, 1) y (0, -3)

Answer

(0, -1) y (0, 3)

Question 20

La suma de dos números es 10 y su producto es 24. ¿Cuál es el mayor de los dos números?

Accepted Answer

6

Answer

8

Answer

4

Question 21

La ecuación x² + 4x + c = 0 tiene raíces reales y diferentes. ¿Cuál de las siguientes opciones podría ser el valor de c?

Accepted Answer

c < 4

Answer

c = 4

Answer

c > 4

Answer

c = 0

Question 22

¿Cuál de las siguientes ecuaciones NO es una ecuación cuadrática?

Accepted Answer

x³ - 2x + 1 = 0

Answer

-x² + 4x = 5

Answer

x² - 9 = 0

Answer

2x² - 5x + 3 = 0

Question 23

Un proyectil se lanza verticalmente hacia arriba. Su altura h (en metros) después de t segundos está dada por la ecuación h(t) = -5t² + 40t + 2. ¿Cuál es la altura máxima que alcanza el proyectil?

Accepted Answer

82 metros

Answer

42 metros

Answer

40 metros

Answer

2 metros

Question 24

La ecuación (x - 2)² = 9 es equivalente a:

Accepted Answer

x² - 4x - 5 = 0

Answer

x² + 4x + 13 = 0

Answer

x² + 4x - 5 = 0

Answer

x² - 4x + 13 = 0