Funciones Exponenciales y Logarítmicas: Test de Aprendizaje Interactivo

Question 1

Seleccionar la función exponencial:

Accepted Answer

f(x) = 2^x

Answer

f(x) = log_2(x)

Answer

f(x) = x^2

Answer

f(x) = sen(x)

Question 2

Calcular el valor de log_10(100)

Accepted Answer

2

Answer

1

Answer

3

Question 3

Determinar el dominio de la función f(x) = log_5(x+2)

Accepted Answer

x > -2

Answer

x < 0

Answer

x < -2

Answer

x > 0

Question 4

Simplificar la expresión: log_2(8) - log_2(4) + log_2(2)

Accepted Answer

3

Answer

4

Answer

2

Answer

1

Question 5

Calcular la integral de e^x respecto de x

Accepted Answer

e^x + C

Answer

x^2 e^x + C

Answer

e^x/x + C

Answer

x e^x + C

Question 6

Si **a** es mayor que 1, el gráfico de la función **f(x) = a^x** es:

Accepted Answer

Creciente y cóncava hacia arriba.

Answer

Decreciente y cóncava hacia arriba.

Answer

Decreciente y cóncava hacia abajo.

Question 7

Simplifica la expresión: **log(1000)**.

Accepted Answer

3

Answer

10

Answer

1

Answer

100

Question 8

Determina el dominio de la función: **f(x) = log(x - 1)**.

Accepted Answer

(1, ∞)

Answer

[-1, ∞)

Answer

(0, ∞)

Answer

(-1, ∞)

Question 9

Simplifica la expresión: **log(x) + log(y) - log(z)**.

Accepted Answer

log(xy/z)

Answer

log(xyz)

Answer

log(x + y - z)

Answer

log(x/y/z)

Question 10

Aplica la ley de los logaritmos para transformar la expresión: log(a^b * c^d).

Accepted Answer

b * log(a) + d * log(c)

Answer

(b + d) * log(a + c)

Answer

log(a) + log(b) + log(c) + log(d)

Answer

b * log(c) + d * log(a)

Question 11

Determina el dominio de la función f(x) = log_2(x - 1).

Accepted Answer

]1, ∞[

Answer

]0, ∞[

Answer

[-1, ∞[

Answer

[-∞, ∞[

Question 12

Simplifica la expresión: log(x^2 + 1) - log(x - 1).

Accepted Answer

log(x + 1)

Answer

log(x - 2)

Answer

log(x^2 - 1)

Answer

log(x^3)

Question 13

Si la función exponencial f(x) = 2^x tiene un valor de 16, ¿cuál es el valor de x?

Accepted Answer

4

Answer

2

Answer

1

Answer

8

Question 14

La gráfica de una función logarítmica con base mayor que 1 es:

Accepted Answer

Creciente y asintótica al eje Y

Answer

Decreciente y asintótica al eje X

Answer

Decreciente y asintótica al eje Y

Answer

Creciente y asintótica al eje X

Question 15

Cuál de las siguientes expresiones representa la propiedad logarítmica de la suma:

Accepted Answer

log(a * b) = log(a) + log(b)

Answer

log(a^b) = b * log(a)

Answer

log(a/b) = log(a) - log(b)

Answer

log(a - b) = log(a) - log(b)

Question 16

La ecuación de la función exponencial que pasa por los puntos (0, 2) y (1, 6) es:

Accepted Answer

f(x) = 2 * 3^x

Answer

f(x) = 2 * 2^x

Answer

f(x) = 3 * 2^x

Answer

f(x) = 3 * 3^x

Question 17

El valor de log₂(8) es:

Accepted Answer

3

Answer

2

Answer

4

Answer

1

Question 18

La fórmula de cambio de base para logaritmos permite convertir:

Accepted Answer

Un logaritmo con una base a otra base.

Answer

Un logaritmo a una función exponencial.

Answer

Una función exponencial a un logaritmo.

Answer

Una función logarítmica a una función lineal.

Question 19

Una aplicación práctica de las funciones exponenciales es:

Accepted Answer

El cálculo del crecimiento poblacional.

Answer

La medición de la velocidad de un objeto.

Answer

La determinación del área de un rectángulo.

Question 20

La función logarítmica se utiliza para resolver:

Accepted Answer

Ecuaciones exponenciales.

Answer

Ecuaciones cuadráticas.

Answer

Ecuaciones lineales.

Answer

Ecuaciones trigonométricas.

Question 21

Un modelo de crecimiento exponencial se caracteriza por:

Accepted Answer

Un crecimiento constante en proporción al valor actual.

Answer

Un crecimiento decreciente en proporción al valor actual.

Answer

Un crecimiento constante en unidades.

Question 22

La ecuación log(x) = 2 se puede expresar como:

Accepted Answer

x = 100

Answer

x = 10

Answer

x = 5

Answer

x = 20