Números Reales: Definición y Propiedades para Ingeniería Mecánica

Question 1

Determina cuál de las siguientes afirmaciones es FALSA con respecto a la propiedad conmutativa de la multiplicación:

Accepted Answer

El producto de dos números reales positivos es siempre positivo.

Answer

La multiplicación por cero da como resultado cero.

Answer

El orden de los factores no altera el producto.

Question 2

Resuelve la siguiente desigualdad: 2x - 5 < 3

Accepted Answer

x < 4

Answer

x < 2

Answer

x > 4

Answer

x > 2

Question 3

Indica cuál de los siguientes conjuntos es cerrado con respecto a la suma:

Accepted Answer

Conjunto de números enteros

Answer

Conjunto de números negativos

Answer

Conjunto de números primos

Answer

Conjunto de números pares

Question 4

Determina si el número -0,5 es un número racional o irracional:

Accepted Answer

Racional

Answer

Imaginario

Answer

Irracional

Answer

Entero

Question 5

Calcula el valor absoluto de -10:

Accepted Answer

10

Answer

-10

Answer

0

Answer

20

Question 6

¿Cuál de las siguientes propiedades caracteriza a los números reales?

Accepted Answer

Son un conjunto ordenado y denso.

Answer

Son un conjunto contable y acotado.

Answer

Son un conjunto no contable y discreto.

Answer

Son un conjunto finito y cerrado.

Question 7

¿Cuál es la operación inversa de la adición en el conjunto de los números reales?

Accepted Answer

Sustracción

Answer

División

Answer

Multiplicación

Answer

Potencia

Question 8

¿Cuál es el valor absoluto de -5?

Accepted Answer

5

Answer

-5

Answer

0

Answer

10

Question 9

¿Cuál de los siguientes números es el menor?

Accepted Answer

-5

Answer

0

Answer

2

Answer

-3

Question 10

¿Cuál de las siguientes afirmaciones define correctamente un número real?

Accepted Answer

Un número que puede expresarse como una fracción o un decimal

Answer

Un número que es mayor que 0

Answer

Un número que no tiene parte decimal

Question 11

¿Cuál es la propiedad conmutativa de la multiplicación?

Accepted Answer

a * b = b * a

Answer

a ÷ b = b ÷ a

Answer

a - b = b - a

Answer

a + b = b + a

Question 12

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre los números reales es incorrecta?

Accepted Answer

Son finitos

Answer

Incluyen los números racionales e irracionales

Answer

Son un conjunto ordenado

Answer

Son cerrados bajo las operaciones básicas

Question 13

¿Cuál es la propiedad conmutativa de la suma?

Accepted Answer

a + b = b + a

Answer

a / b = b / a

Answer

a · b = b · a

Answer

a - b = b - a

Question 14

Dados los números reales a y b, ¿cuál es la propiedad asociativa de la multiplicación?

Accepted Answer

(a · b) · c = a · (b · c)

Answer

(a / b) / c = a / (b / c)

Answer

(a - b) - c = a - (b - c)

Answer

(a + b) + c = a + (b + c)

Question 15

¿Cuál de los siguientes no es un número real?

Accepted Answer

i

Answer

e

Answer

0

Answer

π

Question 16

¿Cuál es la propiedad distributiva de la multiplicación sobre la suma?

Accepted Answer

a · (b + c) = a · b + a · c

Answer

a - (b · c) = (a - b) · (a - c)

Answer

a + (b · c) = (a + b) · (a + c)

Question 17

¿Cuál de los siguientes pares de números está mal ordenado?

Accepted Answer

1, -2

Answer

2, 0

Answer

0, 3

Answer

-5, -3

Question 18

¿Cuál es la propiedad del elemento neutro de la suma?

Accepted Answer

a + 0 = a

Answer

a · 0 = 0

Answer

a - 0 = a

Question 19

La propiedad inversa de la suma establece que para cualquier número real 'a', existe otro número real 'b' que, al sumarse a 'a', da como resultado cero. ¿Cuál es la expresión correcta para este número 'b'?

Accepted Answer

-a

Answer

a

Answer

1/a

Answer

a^2

Question 20

Si 'a' es mayor que 'b' (a > b), ¿cuál de las siguientes expresiones es siempre verdadera?

Accepted Answer

a - b > 0

Answer

a - b < 0

Answer

a / b < 1

Answer

a + b < 0

Question 21

El conjunto de los números reales incluye:

Accepted Answer

Números racionales e irracionales

Answer

Solo números enteros

Answer

Solo números naturales

Answer

Solo números racionales

Question 22

La propiedad que se aplica a la expresión a * (b * c) = (a * b) * c se conoce como:

Accepted Answer

Propiedad asociativa de la multiplicación

Answer

Propiedad distributiva

Answer

Propiedad conmutativa de la multiplicación

Answer

Propiedad del elemento neutro para la multiplicación

Question 23

El inverso aditivo de un número real 'a' es el número que, al sumarse a 'a', da como resultado cero. ¿Cuál es la expresión correcta para el inverso aditivo de 'a'?

Accepted Answer

-a

Answer

1/a

Answer

a^2

Answer

a/1

Question 24

La propiedad que se aplica a la expresión a * (b + c) = a * b + a * c se conoce como:

Accepted Answer

Propiedad distributiva

Answer

Propiedad del elemento neutro

Answer

Propiedad conmutativa

Answer

Propiedad asociativa

Question 25

¿Cuál de los siguientes números NO es un número real?

Accepted Answer

√(-1)

Answer

-3

Answer

π

Answer

1/2

Question 26

Si 'a' es un número real positivo, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es VERDADERA?

Accepted Answer

1/a es positivo

Answer

-a es positivo

Answer

1/a es negativo

Answer

a^2 es negativo

Question 27

El inverso multiplicativo de un número real 'a' (a ≠ 0) es el número que, al multiplicarse por 'a', da como resultado 1. ¿Cuál es la expresión correcta para el inverso multiplicativo de 'a'?

Accepted Answer

1/a

Answer

a/1

Answer

-a

Answer

a^2

Question 28

Simplifica la expresión (a - b) + (b - a).

Accepted Answer

0

Answer

a - b

Answer

2b - 2a

Answer

2a - 2b