Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden: Cuestionarios y Ejercicios Interactivos

Question 1

El factor integrante para la ecuación diferencial y' + p(x)y = q(x) es:

Accepted Answer

e^∫p(x)dx

Answer

e^(-∫p(x)dx)

Answer

1/p(x)

Answer

∫p(x)dx

Question 2

El teorema de Stokes relaciona la circulación de un campo vectorial alrededor de una curva cerrada C con:

Accepted Answer

El flujo del rotacional del campo a través de una superficie limitada por C

Answer

El gradiente del campo a lo largo de C

Answer

La divergencia del campo dentro de la superficie limitada por C

Question 3

La ecuación diferencial y' = y^2 + 1 es:

Accepted Answer

No lineal de primer orden

Answer

Lineal de primer orden

Answer

Separable de primer orden

Answer

Exacta de primer orden

Question 4

¿Cuál de las siguientes ecuaciones NO es una ecuación diferencial de primer orden?

Accepted Answer

y'' + xy = 0

Answer

(x + y')^2 = 4

Answer

y' + xy^2 = 0

Answer

y' = x^2 + y

Question 5

La solución general de la ecuación diferencial lineal homogénea y' = y es:

Accepted Answer

y = Ce^x

Answer

y = Cx

Answer

y = C/x

Question 6

La ecuación diferencial y' = y/x tiene una solución singular en:

Accepted Answer

x = 0

Answer

x = 1

Answer

x = 2

Answer

x = -1

Question 7

La ecuación diferencial y' + p(x)y = q(x) es lineal de primer orden. ¿Cuál es su solución general?

Accepted Answer

y = e^(-∫p(x)dx)(∫e^(∫p(x)dx)q(x)dx + C)

Answer

y = e^(-∫p(x)dx)(∫e^(∫p(x)dx)q(x)dx + C) - 1

Answer

y = e^(∫p(x)dx)(∫e^(-∫p(x)dx)q(x)dx + C)

Answer

y = e^(∫p(x)dx)(∫e^(∫p(x)dx)q(x)dx + C) - 1