Error y precisión en Análisis Numérico: Conceptos y tipos

Question 1

El método de bisección para hallar raíces de ecuaciones es un método:

Accepted Answer

Iterativo

Answer

Directo

Answer

Gráfico

Answer

Analítico

Question 2

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la precisión es correcta?

Accepted Answer

Puede expresarse como porcentaje o número de cifras significativas

Answer

Siempre es mayor que la exactitud

Answer

Solo puede mejorarse utilizando métodos numéricos más precisos

Question 3

La exactitud de un cálculo numérico mide:

Accepted Answer

La cercanía del valor aproximado al valor verdadero

Answer

El número de cifras significativas en el valor aproximado

Answer

La ausencia de errores en los datos de entrada

Question 4

El error absoluto se define como:

Accepted Answer

La diferencia entre el valor aproximado y el valor verdadero

Answer

El valor verdadero y el valor estimado

Answer

El error relativo y el error porcentual

Answer

El valor aproximado y el valor estimado

Question 5

Define el error absoluto.

Accepted Answer

El valor de la diferencia entre el valor verdadero y el valor aproximado

Answer

El valor del valor aproximado

Answer

El valor del valor verdadero

Question 6

¿Qué tipo de error surge al redondear un número a menos dígitos?

Accepted Answer

Error de redondeo

Answer

Error de truncamiento

Answer

Error de aproximación

Answer

Error de propagación

Question 7

¿Cuál es la fórmula para calcular el error relativo?

Accepted Answer

(Valor verdadero - Valor aproximado) / Valor verdadero

Answer

(Valor verdadero + Valor aproximado) / 2

Answer

(Valor aproximado - Valor verdadero) / Valor verdadero

Question 8

Define el concepto de orden de convergencia de un método numérico.

Accepted Answer

El error del método es proporcional a h^p, donde h es el paso de discretización

Answer

El error del método es proporcional a 1/h^p

Answer

El error del método es independiente de h

Question 9

¿Qué método numérico tiene un orden de convergencia de 2 para resolver ecuaciones no lineales?

Accepted Answer

Método de Newton-Raphson

Answer

Método de la secante

Answer

Método de bisección

Answer

Método de punto fijo

Question 10

¿Qué es la precisión?

Accepted Answer

El número de dígitos correctos en un valor aproximado

Answer

El valor de la diferencia entre el valor verdadero y el valor aproximado

Answer

El porcentaje de diferencia entre el valor verdadero y el valor aproximado

Question 11

Describe la relación entre precisión y error.

Accepted Answer

La precisión es el inverso del error

Answer

La precisión es directamente proporcional al error

Answer

La precisión es el doble del error

Answer

La precisión es independiente del error

Question 12

¿Qué factor puede afectar a la precisión de un método numérico?

Accepted Answer

El paso de discretización

Answer

El lenguaje de programación utilizado

Answer

El estado de ánimo del programador

Answer

El hardware del ordenador

Question 13

Indica una afirmación correcta sobre el error de propagación.

Accepted Answer

Puede acumularse y amplificar el error total

Answer

No afecta a la precisión de los resultados

Answer

Nunca puede ser mayor que el error absoluto

Answer

Solo se produce en métodos iterativos

Question 14

¿Cuál es la definición de error en el contexto de los cálculos numéricos?

Accepted Answer

La diferencia entre el valor verdadero y el valor aproximado.

Answer

La incertidumbre asociada a un valor aproximado.

Answer

El resultado de un cálculo numérico que es sistemáticamente mayor o menor que el valor verdadero.

Question 15

¿Qué tipo de error se introduce cuando el resultado de un cálculo numérico es sistemáticamente mayor o menor que el valor verdadero?

Accepted Answer

Error sistemático

Answer

Error de truncamiento

Answer

Error de redondeo

Answer

Error aleatorio

Question 16

¿Cuál de las siguientes expresiones representa el error relativo?

Accepted Answer

(Valor verdadero - Valor aproximado) / Valor verdadero

Answer

(Valor aproximado - Valor verdadero) / Valor aproximado

Answer

(Valor verdadero - Valor aproximado) / (Valor verdadero + Valor aproximado)

Question 17

¿Qué técnica se emplea para mejorar la precisión de los cálculos numéricos mediante la repetición de cálculos con diferentes niveles de precisión?

Accepted Answer

Aritmética de intervalo

Answer

Aritmética exacta

Answer

Aritmética simbólica

Answer

Aritmética de punto flotante

Question 18

¿Cuál de las siguientes operaciones es asociativa en relación con el error?

Accepted Answer

Suma

Answer

Resta

Answer

Multiplicación

Answer

División

Question 19

¿Qué tipo de error se produce cuando se trunca una serie infinita?

Accepted Answer

Error de truncamiento

Answer

Error aleatorio

Answer

Error de redondeo

Answer

Error sistemático

Question 20

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la precisión es correcta?

Accepted Answer

La precisión se refiere al número de cifras significativas en un valor aproximado.

Answer

La precisión se refiere a la diferencia entre el valor verdadero y el valor aproximado.

Answer

La precisión se refiere a la incertidumbre asociada a un valor aproximado.

Question 21

¿Qué es el error absoluto?

Accepted Answer

El valor absoluto de la diferencia entre el valor exacto y el aproximado

Answer

La relación entre el valor exacto y el aproximado

Answer

La diferencia entre el valor aproximado y el valor exacto

Question 22

¿Cuál de los siguientes tipos de error se produce cuando se omiten cifras al aproximar un número?

Accepted Answer

Error de truncamiento

Answer

Error de cálculo

Answer

Error de redondeo

Answer

Error de aproximación

Question 23

¿Qué afirmación sobre la precisión es correcta?

Accepted Answer

La precisión es el grado de concordancia entre valores medidos o calculados

Answer

La precisión es el grado de error de un valor

Answer

La precisión es el grado de exactitud de un valor