Aplicaciones en Ingeniería: Cálculo Vectorial para Ingenieros Mecánicos

Question 1

En un esfuerzo cortante puro, ¿cuáles son las tensiones normales?

Accepted Answer

Cero

Answer

Perpendiculares al esfuerzo cortante

Answer

Iguales al esfuerzo cortante

Question 2

El gradiente de un campo escalar representa la:

Accepted Answer

Dirección de máxima variación

Answer

Magnitud del campo

Answer

Derivada del campo en una dirección

Answer

Flujo del campo

Question 3

La ecuación diferencial de la continuidad describe:

Accepted Answer

La conservación de la masa en un fluido

Answer

La temperatura de un fluido

Answer

El movimiento de un fluido

Answer

La presión de un fluido

Question 4

Según la ley de Faraday, ¿a qué es proporcional la fuerza electromotriz?

Accepted Answer

Tasa de cambio del flujo magnético

Answer

Corriente eléctrica

Answer

Campo magnético

Question 5

El momento de inercia de un cuerpo rígido respecto a un eje es:

Accepted Answer

Suma de las masas de sus partículas multiplicada por el cuadrado de sus distancias al eje

Answer

Masa del cuerpo multiplicada por el cuadrado de su radio

Answer

Producto de la masa del cuerpo por su velocidad angular al cuadrado

Question 6

El trabajo realizado por una fuerza conservativa sobre una partícula que se mueve a lo largo de un camino cerrado es:

Accepted Answer

Cero

Answer

Cambio de energía potencial

Answer

Cambio de energía cinética

Answer

Dependiente del camino recorrido

Question 7

La ecuación de Poisson se emplea en la resolución de problemas relacionados con:

Accepted Answer

Campos escalares en medios con carga

Answer

Campos eléctricos en medios sin carga

Answer

Campos magnéticos en medios con carga

Answer

Campos vectoriales en medios con carga

Question 8

La velocidad de propagación de una onda en un medio es:

Accepted Answer

Raíz cuadrada del módulo de elasticidad dividida por la densidad

Answer

Densidad multiplicada por el módulo de elasticidad

Answer

Frecuencia de la onda

Question 9

El principio de superposición establece que:

Accepted Answer

El campo resultante en un punto es la suma de los campos individuales creados por cada fuente

Answer

El campo resultante es igual al campo más débil

Answer

El campo resultante es igual al campo más fuerte

Question 10

En un campo de esfuerzos planos, la componente normal sobre un determinado plano es igual a:

Accepted Answer

El producto del esfuerzo normal y el coseno del ángulo entre la normal al plano y la dirección del esfuerzo normal

Answer

El producto del esfuerzo cortante y el seno del ángulo entre la normal al plano y la dirección del esfuerzo cortante

Answer

La suma del esfuerzo normal y el esfuerzo cortante

Question 11

Indica la ecuación diferencial que describe el flujo laminar de un fluido incompresible a través de un tubo circular de radio R.

Accepted Answer

$rac{d^2u}{dr^2} + rac{1}{r} rac{du}{dr} = -rac{1}{mu} rac{dP}{dx}$

Answer

$rac{d^2u}{dt} + u rac{du}{dx} = 0$

Answer

$rac{d^2u}{dx^2} + rac{d^2u}{dy^2} = 0$

Question 12

Según la ley de Faraday, la fuerza electromotriz inducida en un circuito cerrado es equivalente a:

Accepted Answer

La tasa de variación temporal del flujo magnético a través del circuito

Answer

La corriente que circula por el circuito

Answer

El voltaje aplicado al circuito

Question 13

Calcula el momento de inercia de un disco delgado de masa M y radio R respecto a un eje perpendicular al disco y que pasa por su centro.

Accepted Answer

$rac{1}{2}MR^2$

Answer

$MR^2$

Answer

$2MR^2$

Answer

$rac{1}{4}MR^2$

Question 14

Establece la ecuación que representa el movimiento de un proyectil en el plano vertical.

Accepted Answer

$y = y_0 + v_0 t - rac{1}{2}gt^2$

Answer

$y = y_0 + vt - rac{1}{2}gt^2$

Answer

$y = v_0 t - rac{1}{2}gt^2$

Answer

$y = y_0 - v_0 t - rac{1}{2}gt^2$

Question 15

Define la deformación unitaria en un material elástico.

Accepted Answer

El cociente entre el cambio de longitud y la longitud original

Answer

La relación entre el esfuerzo y el módulo de elasticidad

Answer

La relación entre la fuerza y el área de la sección transversal

Question 16

En una viga sometida a un momento flector, el esfuerzo cortante es:

Accepted Answer

Directamente proporcional a la distancia desde el eje neutro

Answer

Constante a lo largo de la viga

Answer

Inversamente proporcional a la sección transversal de la viga

Answer

Directamente proporcional al momento flector

Question 17

Define el coeficiente de restitución en una colisión.

Accepted Answer

La relación entre la velocidad relativa de separación y la velocidad relativa de aproximación

Answer

La relación entre el impulso antes y después de la colisión

Answer

La relación entre la energía cinética antes y después de la colisión

Question 18

Expresa la ecuación de Bernoulli para un flujo de fluido incompresible e irrotacional.

Accepted Answer

$rac{p}{gamma} + rac{v^2}{2g} + z = constante$

Answer

$rac{p}{gamma} + v^2 + z = constante$

Answer

$rac{p}{gamma} - v^2 + z = constante$

Answer

$rac{v^2}{2g} + z = constante$

Question 19

En un sistema de coordenadas cartesianas, el momento resultante de una fuerza **F** aplicada en el punto **(x, y, z)** con respecto al origen es:

Accepted Answer

r x F

Answer

F . r

Answer

F x r

Answer

r . F

Question 20

La deformación unitaria en la dirección **x** de un material sometido a un estado de tensión es:

Accepted Answer

σx/E

Answer

σy/E

Answer

τxy/E

Answer

σx/G

Question 21

La fuerza electromotriz (fem) inducida en un bucle cerrado debido a un cambio en el flujo magnético es:

Accepted Answer

-dΦ/dt

Answer

dΦ/dt

Answer

Φ/dt

Answer

-Φ/dt

Question 22

El momento de inercia de un disco delgado de radio **R** y masa **M** con respecto a su eje central es:

Accepted Answer

½ MR²

Answer

¼ MR²

Answer

MR²

Answer

⅓ MR²

Question 23

El gradiente de un campo escalar representa:

Accepted Answer

La dirección y magnitud de su máxima tasa de cambio

Answer

El punto de máxima tasa de cambio

Answer

La tasa promedio de cambio

Question 24

La divergencia de un campo vectorial representa:

Accepted Answer

La medida de la fuente o sumidero en un punto

Answer

El valor máximo del campo en un punto

Answer

La dirección del flujo en un punto

Answer

La circulación del campo alrededor de un punto

Question 25

La circulación de un campo vectorial a lo largo de una curva cerrada es:

Accepted Answer

El trabajo realizado por el campo sobre una partícula que recorre la curva

Answer

El flujo del campo a través de la superficie delimitada por la curva

Answer

La divergencia del campo en el punto inicial de la curva

Question 26

El campo magnético creado por una carga puntual en movimiento es:

Accepted Answer

Un campo magnético dipolar

Answer

Un campo magnético uniforme

Answer

Un campo magnético radial

Answer

Un campo magnético cuadripolar

Question 27

El número de Reynolds es un parámetro adimensional que caracteriza:

Accepted Answer

El régimen de flujo

Answer

La geometría del conducto

Answer

La temperatura del fluido

Answer

El tipo de fluido