Aplicaciones de la Geometría Analítica en Física: Cuestionarios y Ejercicios

Question 1

Calcula el momento de inercia de una barra delgada y uniforme de masa M y longitud L, respecto a un eje perpendicular a la barra y que pasa por su centro de masa.

Accepted Answer

(1/12) ML²

Answer

ML

Answer

(1/2) ML²

Answer

0

Question 2

Un cuerpo rígido gira alrededor de un eje fijo con velocidad angular constante ω. ¿Cuál es su energía cinética?

Accepted Answer

(1/2) Iω²

Answer

0

Answer

ω²

Answer

Iω

Question 3

Una fuerza conservativa realiza un trabajo W sobre un objeto al moverlo desde un punto A a un punto B. ¿Cuál es la diferencia de energía potencial entre los puntos A y B?

Accepted Answer

W

Answer

-W

Answer

2W

Answer

W/2

Question 4

¿Cuál es la aceleración de un objeto en caída libre cerca de la superficie de la Tierra?

Accepted Answer

g

Answer

2g

Answer

0

Answer

v

Question 5

Un bloque de masa m se desliza por un plano inclinado sin fricción de altura h. ¿Cuál es su velocidad al llegar a la base del plano?

Accepted Answer

v = √(2gh)

Answer

v = (1/2) gh

Answer

v = gh

Answer

v = 0

Question 6

Un proyectil se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 20 m/s. ¿Cuál es su altura máxima?

Accepted Answer

40 m

Answer

10 m

Answer

15 m

Answer

80 m

Question 7

Un rayo de luz de una sola frecuencia incide sobre una rendija doble. ¿Qué patrón de interferencia se produce en la pantalla detrás de las rendijas?

Accepted Answer

Franjas brillantes y oscuras alternadas

Answer

Una franja oscura en el centro

Answer

Una franja brillante en el centro

Answer

Un patrón circular

Question 8

Un electrón se difracta a través de una red cristalina. ¿Qué información puede obtenerse del patrón de difracción?

Accepted Answer

La estructura y orientación de la red cristalina

Answer

La distribución de carga en la red

Answer

El número de electrones en la red

Answer

La energía del electrón

Question 9

Un semiconductor de tipo n se forma mediante la introducción de átomos donadores. ¿Cuál es el efecto de los átomos donadores en el semiconductor?

Accepted Answer

Aumentan la concentración de electrones libres

Answer

Disminuyen la concentración de huecos

Answer

Aumentan la concentración de huecos

Answer

Disminuyen la concentración de electrones libres

Question 10

Un disco circular de radio 0,5 m gira con una velocidad angular constante de 10 rad/s. ¿Cuál es su momento de inercia respecto a su eje de rotación?

Accepted Answer

0,625 kg·m²

Answer

2,51 kg·m²

Answer

0,3125 kg·m²

Answer

1,25 kg·m²

Question 11

Una rueda de radio R rueda sobre una superficie horizontal a una velocidad lineal v. Determinar su velocidad angular.

Accepted Answer

v/R

Answer

3v/R

Answer

v/2R

Answer

2v/R

Question 12

Un resorte de constante elástica k se estira una longitud x. Si se libera del reposo, ¿con qué velocidad alcanza su posición de equilibrio?

Accepted Answer

√(kx²/m)

Answer

2kx²/m

Answer

kx²/2m

Answer

kx/2m

Question 13

Una polea de radio R y momento de inercia I gira sin deslizamiento. Una cuerda enrollada alrededor de la polea sostiene un peso de masa m. Si el peso desciende desde una altura h, ¿cuál es la aceleración angular de la polea?

Accepted Answer

mgR/I

Answer

mgR/2I

Answer

I/mgR

Answer

2mgR/I

Question 14

Un bloque de masa m desliza sobre un plano inclinado con ángulo θ. Si el coeficiente de fricción cinética es μ, ¿cuál es su aceleración?

Accepted Answer

g(senθ - μcosθ)

Answer

g(senθ + μcosθ)

Answer

g(cosθ + μsenθ)

Answer

g(cosθ - μsenθ)

Question 15

¿Cuál es la altura máxima alcanzada por un proyectil lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad de 20 m/s?

Accepted Answer

20,4 m

Answer

81,6 m

Answer

10,2 m

Answer

40,8 m

Question 16

Una partícula se mueve a lo largo de una trayectoria parabólica definida por la ecuación y = -x^2 + 4. ¿Cuál es la velocidad vertical de la partícula en el punto (1, 3)?

Accepted Answer

-4 m/s

Answer

-2 m/s

Answer

2 m/s

Answer

4 m/s

Question 17

¿Cuál es el momento de inercia de una barra delgada de longitud L y masa M alrededor de un eje perpendicular a la barra y que pasa por su centro?

Accepted Answer

(1/12) M L^2

Answer

M L^2

Answer

(1/2) M L^2

Answer

(1/4) M L^2

Question 18

Un cuerpo se mueve con velocidad constante en un círculo. ¿Qué fuerza neta actúa sobre el cuerpo?

Accepted Answer

Fuerza centrípeta

Answer

Fuerza gravitatoria

Answer

Fuerza centrífuga

Answer

Fuerza de fricción

Question 19

Un plano inclinado tiene una longitud de 10 m y una altura de 5 m. Si un objeto se desliza sin fricción desde la parte superior del plano, ¿cuál es su velocidad al llegar al final del plano?

Accepted Answer

10 m/s

Answer

20 m/s

Answer

5 m/s

Answer

15 m/s

Question 20

¿Cuál es la ecuación diferencial que describe el movimiento armónico simple?

Accepted Answer

d^2y/dt^2 + ω^2 y = 0

Answer

d^2y/dt^2 - ω^2 y = 0

Answer

d^3y/dt^3 + ω^2 y = 0

Answer

d^3y/dt^3 - ω^2 y = 0

Question 21

¿Cuál es el tipo de simetría que poseen las ecuaciones de Maxwell?

Accepted Answer

Simetría de Lorentz

Answer

Simetría de traslación

Answer

Simetría de rotación

Answer

Simetría especular

Question 22

¿Qué ley de la termodinámica establece que la entropía de un sistema aislado siempre aumenta con el tiempo?

Accepted Answer

Segunda ley de la termodinámica

Answer

Primera ley de la termodinámica

Answer

Tercera ley de la termodinámica

Answer

Cuarta ley de la termodinámica

Question 23

¿Cuál es la unidad SI de voltaje?

Accepted Answer

Voltio

Answer

Watt

Answer

Ohm

Answer

Amperio