Aplicaciones de la Geometría Analítica en Otras Áreas: Gráficos, Visión y Procesamiento de Imágenes

Question 1

En visión artificial, ¿qué transformación geométrica se utiliza para corregir las distorsiones en las imágenes tomadas por lentes de cámaras con distorsión de tipo **barril**?

Accepted Answer

Transformación radial

Answer

Transformación de perspectiva

Answer

Transformación afín

Question 2

En procesamiento de imágenes, ¿qué operación matemática se utiliza para mejorar el **contraste** de una imagen?

Accepted Answer

Ecualización del histograma

Answer

Convolución

Answer

Segmentación

Answer

Filtrado de ruido

Question 3

En visión artificial, ¿qué tipo de red neuronal se utiliza para **clasificar** imágenes?

Accepted Answer

Red neuronal convolucional

Answer

Red neuronal generativa antagónica

Answer

Red neuronal autocodificadora

Answer

Red neuronal recurrente

Question 4

En gráficos por computadora, ¿qué tipo de proyección se utiliza para crear imágenes en **perspectiva**?

Accepted Answer

Proyección en perspectiva

Answer

Proyección ortográfica

Answer

Proyección esférica

Answer

Proyección cilíndrica

Question 5

En visión artificial, ¿qué concepto geométrico se utiliza para representar la posición y orientación de una **cámara**?

Accepted Answer

Matriz de cámara

Answer

Matriz de homografía

Answer

Matriz de transformación

Answer

Matriz de afinidad

Question 6

En procesamiento de imágenes, ¿qué técnica se utiliza para dividir una imagen en regiones **homogéneas**?

Accepted Answer

Segmentación

Answer

Clasificación

Answer

Detección de bordes

Answer

Reducción de dimensionalidad

Question 7

En gráficos por computadora, ¿qué estructura de datos se utiliza para representar objetos 3D con **superficies curvas**?

Accepted Answer

Geometría NURBS

Answer

Árbol de octree

Answer

Árbol B

Answer

Tabla hash

Question 8

Identifica un ejemplo de aplicación de la Geometría Analítica en gráficos por computadora:

Accepted Answer

Creación de modelos tridimensionales

Answer

Análisis estadístico de datos.

Answer

Detección de patrones en imágenes

Answer

Simulación de sistemas físicos

Question 9

¿Cuál es la técnica geométrica utilizada para rectificar la perspectiva en imágenes capturadas por cámaras?

Accepted Answer

Homografía

Answer

Transformación proyectiva

Answer

Transformación afín

Answer

Transformación euclidiana

Question 10

En ingeniería biomédica, ¿qué aplicación utiliza la Geometría Analítica para modelar el cuerpo humano?

Accepted Answer

Modelado anatómico

Answer

Ingeniería de tejidos

Answer

Diseño de prótesis

Answer

Diagnóstico médico

Question 11

¿Qué concepto geométrico se emplea para analizar la deformación de estructuras sometidas a carga?

Accepted Answer

Tensores

Answer

Vectores

Answer

Matrices

Answer

Formas diferenciales

Question 12

En gráficos por computadora, la transformación de proyección se utiliza para:

Accepted Answer

Mapear un objeto 3D a un plano 2D dentro del viewport

Answer

Trasladar un objeto en el espacio virtual

Answer

Escalar un objeto por un factor determinado

Answer

Girar un objeto alrededor del eje de observación

Question 13

En visión artificial, la detección de bordes se basa en el cálculo de:

Accepted Answer

Derivadas parciales

Answer

Integrales de línea

Answer

Ecuaciones diferenciales

Answer

Álgebra matricial

Question 14

En el procesamiento de imágenes, la transformación de Hough se utiliza para:

Accepted Answer

Detectar líneas y círculos en una imagen

Answer

Comprimir una imagen sin pérdida de calidad

Answer

Mejorar el contraste de una imagen

Answer

Reducir el ruido de una imagen

Question 15

La ecuación general de una recta en el plano cartesiano es:

Accepted Answer

y = mx + b

Answer

y = ax² + bx + c

Answer

(x - h)² + (y - k)² = r²

Answer

x² + y² = r²

Question 16

La ecuación estándar de una circunferencia en el plano es:

Accepted Answer

x² + y² = r²

Answer

ax² + bx + c = 0

Answer

y = mx + b

Answer

(x - h)² + (y - k)² = r²

Question 17

La ecuación general de una parábola con eje vertical es:

Accepted Answer

y = ax² + bx + c

Answer

x² + y² = r²

Answer

y = mx + b

Answer

(x - h)² + (y - k)² = r²

Question 18

La ecuación general de una elipse centrada en el origen es:

Accepted Answer

(x - h)²/a² + (y - k)²/b² = 1

Answer

x² + y² = r²

Answer

y = mx + b

Answer

ax² + bx + c = 0

Question 19

La ecuación general de una hipérbola con centro en el origen es:

Accepted Answer

(x - h)²/a² - (y - k)²/b² = 1

Answer

ax² + bx + c = 0

Answer

y = mx + b

Answer

x² + y² = r²

Question 20

Para calcular la distancia entre dos puntos (x1, y1) y (x2, y2) en el plano cartesiano se utiliza la fórmula:

Accepted Answer

√((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

Answer

x1 + y1 - x2 - y2

Answer

x2 - x1 + y2 - y1

Answer

2(x2 - x1) + 2(y2 - y1)

Question 21

El área de un triángulo con vértices (x1, y1), (x2, y2) y (x3, y3) en el plano cartesiano es:

Accepted Answer

1/2 |(x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2))|

Answer

(x1 + x2 + x3)(y1 + y2 + y3)

Answer

x1y2 + x2y3 + x3y1

Answer

2(x1 + y1 + x2 + y2 + x3 + y3)

Question 22

En visión artificial, ¿qué concepto geométrico se utiliza para representar la forma de los objetos 3D?

Accepted Answer

Malla poligonal

Answer

Espacios vectoriales

Answer

Superficies

Answer

Curvas

Question 23

¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa un plano en el espacio tridimensional?

Accepted Answer

ax + by + cz + d = 0

Answer

x = y + z

Answer

z = 2x + 3y

Answer

x^2 + y^2 = 1

Question 24

En gráficos por computadora, ¿qué técnica se utiliza para generar efectos de iluminación y sombra realistas?

Accepted Answer

Ray tracing

Answer

Modelado de superficies

Answer

Teselación

Answer

Mapeo de texturas

Question 25

¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa una elipse en el plano XY?

Accepted Answer

(x-h)^2/a^2 + (y-k)^2/b^2 = 1

Answer

x^2 + y^2 = r^2

Answer

y = mx + b

Answer

xy = 1

Question 26

En visión artificial, ¿qué concepto geométrico se utiliza para representar la apariencia superficial de los objetos?

Accepted Answer

Mapa de normales

Answer

Voxel

Answer

Polígono

Question 27

¿Cuál de las siguientes transformaciones se utiliza en procesamiento de imágenes para mejorar la nitidez?

Accepted Answer

Convolución

Answer

Transformación homográfica

Answer

Transformación de Fourier

Answer

Transformación afín

Question 28

En gráficos por computadora, ¿qué estructura de datos se utiliza para organizar y representar eficientemente objetos 3D?

Accepted Answer

Árbol octree

Answer

Tabla de hash

Answer

Cola

Answer

Lista enlazada