Métodos Numéricos para Estructuras: Cuestionarios y Ejercicios

Question 1

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre el método de los Elementos Finitos (MEF) es verdadera?

Accepted Answer

Permite resolver problemas complejos con geometrías irregulares dividiendo el dominio en elementos finitos más pequeños.

Answer

No requiere la discretización de la estructura en elementos finitos.

Answer

Es un método analítico exacto para resolver problemas de ingeniería.

Question 2

¿Cuál de las siguientes funciones de forma es adecuada para un elemento lineal de dos nodos en una dimensión?

Accepted Answer

N1 = 1 - ξ, N2 = ξ

Answer

N1 = ξ^2, N2 = 1 - ξ^2

Answer

N1 = ξ, N2 = 1 - ξ^2

Question 3

En el método de los Elementos Finitos, ¿cuál es el papel de la matriz de rigidez?

Accepted Answer

Relata las fuerzas nodales con los desplazamientos nodales del sistema.

Answer

Calcula las tensiones y deformaciones en cada elemento finito.

Answer

Discretiza el dominio continuo en elementos finitos.

Question 4

¿Cuál de los siguientes tipos de borde se utiliza para restringir el movimiento en una dirección específica?

Accepted Answer

Borde esencial

Answer

Borde mixto

Answer

Borde natural

Answer

Borde libre

Question 5

En el método de los Elementos Finitos, ¿cuál es el propósito principal de la integración numérica?

Accepted Answer

Evaluar los términos de la matriz de rigidez y el vector de fuerzas nodales.

Answer

Discretizar el dominio continuo en elementos finitos.

Answer

Resolver sistemas de ecuaciones lineales.

Question 6

¿Cuál es el objetivo principal del postprocesamiento en el método de los Elementos Finitos?

Accepted Answer

Interpretar y visualizar los resultados para comprender el comportamiento de la estructura.

Answer

Discretizar el dominio continuo en elementos finitos.

Question 7

¿Qué técnica se emplea para dividir el dominio en elementos finitos en el método de los elementos finitos?

Accepted Answer

Triangulación

Answer

Diferencias finitas

Answer

Elementos de contorno

Answer

Volúmenes finitos

Question 8

¿Cuál es la función de forma típica utilizada para representar el desplazamiento dentro de un elemento triangular en 2D en el método de los elementos finitos?

Accepted Answer

Polinomio lineal

Answer

Función exponencial

Answer

Polinomio cúbico

Answer

Polinomio cuadrático

Question 9

¿Qué tipo de matriz se utiliza para ensamblar las ecuaciones de los distintos elementos finitos en un sistema global?

Accepted Answer

Matriz de rigidez global

Answer

Matriz de carga

Answer

Matriz de masa

Answer

Matriz de amortiguación

Question 10

¿Cuál es el tipo de condición de contorno esencial en el método de los elementos finitos?

Accepted Answer

Especifica el desplazamiento en un nodo específico

Answer

Especifica la deformación en un elemento

Answer

Especifica el esfuerzo en un elemento

Answer

Especifica la fuerza en un nodo

Question 11

¿Qué método se utiliza comúnmente para resolver el sistema de ecuaciones lineales resultante en el método de los elementos finitos?

Accepted Answer

Eliminación gaussiana

Answer

Método de los elementos finitos

Answer

Método de las diferencias finitas

Question 12

¿Cuál de las siguientes es una ventaja del uso del método de los elementos finitos?

Accepted Answer

Capacidad para manejar geometrías complejas

Answer

Alta precisión en todas las situaciones

Answer

Velocidad de cálculo excepcional

Answer

Facilidad de implementación

Question 13

¿Qué software comercial conocido emplea el método de los elementos finitos?

Accepted Answer

ANSYS

Answer

Excel

Answer

Google SketchUp

Answer

MATLAB

Question 14

En el método de los elementos finitos, la matriz de rigidez de un elemento representa:

Accepted Answer

Las relaciones entre las fuerzas y los desplazamientos en los nodos del elemento

Answer

Las propiedades geométricas del elemento

Answer

Las condiciones de contorno aplicadas al elemento

Question 15

En el método de elementos finitos, ¿cuál de los siguientes métodos de integración numérica se utiliza comúnmente?

Accepted Answer

Integración de Gauss

Answer

Regla de Simpson

Answer

Regla del trapecio

Answer

Integración numérica directa

Question 16

El método de elementos finitos:

Accepted Answer

Es un método de análisis discreto que divide el dominio en elementos más pequeños

Answer

Es un método analítico exacto que proporciona soluciones cerradas

Answer

Es un método experimental que se basa en pruebas físicas

Question 17

Problemas que se pueden resolver típicamente usando el método de elementos finitos:

Accepted Answer

Problemas de ingeniería práctica que implican estructuras complejas y cargas complejas

Answer

Problemas de ingeniería que se pueden resolver analíticamente

Answer

Problemas matemáticos puramente abstractos

Question 18

En el método de elementos finitos, ¿qué se utiliza para representar las fuerzas externas y las condiciones de contorno?

Accepted Answer

Vector de fuerzas y matriz de restricciones

Answer

Funciones de forma

Answer

Condiciones de contorno de Dirichlet y Neumann

Answer

Matriz de rigidez

Question 19

En el contexto del método de los elementos finitos, ¿qué representa un 'nodo'?

Accepted Answer

Un punto discreto en la malla donde se definen los desplazamientos

Answer

Un área con propiedades uniformes del material

Answer

Una función matemática que describe la forma del elemento

Question 20

En un análisis de elementos finitos de una viga sujeta a carga, se reduce a la mitad el tamaño de la malla. ¿Cómo afecta esto a la precisión de la solución?

Accepted Answer

La precisión aumenta

Answer

La precisión permanece igual

Answer

La precisión se vuelve inestable

Answer

La precisión disminuye

Question 21

Una estructura está modelada usando el método de los elementos finitos. Se observa que las tensiones en la solución obtenida son muy altas en algunas áreas. ¿Qué enfoque se podría utilizar para mejorar la precisión en dichas áreas?

Accepted Answer

Refinar la malla en las áreas de alta tensión

Answer

Aumentar el tamaño de los elementos

Answer

Utilizar elementos de menor orden

Answer

Reducir el número de elementos en la malla

Question 22

Un elemento finito se caracteriza por su función de forma. ¿Cuál es el propósito principal de la función de forma en el método de los elementos finitos?

Accepted Answer

Interpolar la solución entre los nodos del elemento

Answer

Determinar la forma geométrica del elemento

Answer

Definir las propiedades del material del elemento

Question 23

En un análisis de elementos finitos, la matriz de rigidez representa:

Accepted Answer

La relación entre fuerzas y desplazamientos en el elemento finito

Answer

Las propiedades del material del elemento finito

Answer

La forma geométrica del elemento finito

Question 24

Un elemento finito de cuatro nodos se emplea para modelar un cuerpo rígido. ¿Cómo se comportará la solución en comparación con la solución real?

Accepted Answer

La solución será rígida y no podrá capturar deformaciones

Answer

La solución será precisa y reflejará deformaciones

Answer

La solución será más flexible que la solución real

Question 25

En un análisis de elementos finitos, ¿cuál es el principal beneficio de utilizar un software de elementos finitos?

Accepted Answer

Permite analizar la respuesta de una estructura bajo diferentes condiciones de carga y obtener soluciones numéricas aproximadas

Answer

Elimina la necesidad de realizar pruebas físicas

Answer

Garantiza una solución precisa al 100 %