Concepto de función: definición, dominio y rango

Question 1

Una función es una relación que asigna a cada elemento de un conjunto no vacío (A), llamado dominio, un único elemento de otro conjunto no vacío (B), llamado rango.

Accepted Answer

Verdadero

Answer

Solo si los conjuntos (A) y (B) son finitos

Answer

Falso

Question 2

El dominio de una función es:

Accepted Answer

El conjunto de todos los valores de entrada para los que la función está definida.

Answer

El conjunto de todos los valores positivos de entrada.

Answer

El conjunto de todos los valores de salida de la función.

Question 3

El rango de una función es:

Accepted Answer

El conjunto de todos los valores de salida que la función puede tomar.

Answer

El conjunto de todos los valores positivos de salida.

Answer

El conjunto de todos los valores de entrada válidos.

Answer

El conjunto de todos los valores impares de salida.

Question 4

La composición de dos funciones, (f) y (g), se define como:

Accepted Answer

(f o g)(x) = f(g(x))

Answer

(f o g)(x) = f(x) - g(x)

Answer

(f o g)(x) = f(x) + g(x)

Answer

(f o g)(x) = g(f(x))

Question 5

La función inversa de (f(x) = 2x - 1) es:

Accepted Answer

f^-1(x) = (x+1)/2

Answer

f^-1(x) = 2x + 1

Answer

f^-1(x) = x^2

Question 6

Una función es continua en un punto (a) si:

Accepted Answer

El límite de la función en (a) existe y es igual al valor de la función en (a).

Answer

La función es diferenciable en (a).

Answer

La función es integrable en (a).

Question 7

El teorema del valor intermedio establece que:

Accepted Answer

Si una función es continua en un intervalo cerrado, entonces toma cualquier valor entre sus valores máximo y mínimo en ese intervalo.

Answer

Si una función es continua en un intervalo abierto, entonces es diferenciable en ese intervalo.

Answer

Si una función es diferenciable en un intervalo cerrado, entonces es continua en ese intervalo.

Question 8

En la función f(x) = x² + 2, ¿cuál es el conjunto de partida o dominio?

Accepted Answer

Todos los números reales

Answer

Sólo los números negativos

Answer

Sólo los números positivos

Answer

Sólo los números enteros

Question 9

Dada la función f(x) = 3x - 5, ¿cuál es el conjunto de llegada o rango?

Accepted Answer

Todos los números reales

Answer

Sólo los números enteros

Answer

Sólo los números positivos

Answer

Sólo los números negativos

Question 10

¿Cuál de las siguientes gráficas representa una función lineal?

Accepted Answer

Gráfica de una línea recta

Answer

Gráfica de una circunferencia

Answer

Gráfica de una parábola

Question 11

En la función f(x) = |x|, ¿cuál es el valor de f(-2)?

Accepted Answer

2

Answer

-2

Answer

4

Question 12

Dada la función f(x) = 1/(x-2), ¿cuál es la asíntota vertical?

Accepted Answer

x = 2

Answer

y = 2

Answer

y = 1

Answer

x = 1

Question 13

En la función f(x) = sen(x), ¿cuál es el período?

Accepted Answer

2π

Answer

No tiene período

Answer

1

Answer

π

Question 14

En la función f(x) = x³, ¿cuál es el valor de f(f(2))?

Accepted Answer

64

Answer

16

Answer

32

Answer

8

Question 15

En la función f(x) = 1/x, ¿cuál es el valor de f⁻¹(2)?

Accepted Answer

1/2

Answer

-2

Answer

-1/2

Answer

2

Question 16

Se define una función **f(x) = 2x + 1**. ¿Cuál es el valor de **f(-2)**?

Accepted Answer

**-3**

Answer

**3**

Answer

**5**

Answer

**-5**

Question 17

El dominio de la función **f(x) = √(x)** es:

Accepted Answer

**[0, ∞)**

Answer

**(-∞, 0]**

Answer

**[0, 1)**

Answer

**(-∞, ∞)**

Question 18

¿Cuál es el rango de la función **f(x) = |x|**?

Accepted Answer

**[0, ∞)**

Answer

**[-1, 1]**

Answer

**(-∞, ∞)**

Answer

**[1, ∞)**

Question 19

La gráfica de la función **f(x) = x^2** es:

Accepted Answer

**Una parábola que se abre hacia arriba.**

Answer

**Una parábola que se abre hacia abajo.**

Answer

**Una línea recta.**

Answer

**Una función escalonada.**

Question 20

La función **f(x) = 1/x** es:

Accepted Answer

**Una función impar.**

Answer

**Una función lineal.**

Answer

**Una función cuadrática.**

Answer

**Una función par.**

Question 21

La composición de las funciones **f(x) = x^2** y **g(x) = x + 1** es:

Accepted Answer

**h(x) = x^2 + 2x + 1**

Answer

**h(x) = x^4 + 2x^2 + 1**

Answer

**h(x) = x^2 + x + 1**

Answer

**h(x) = x^4 + x^2 + 1**

Question 22

¿Cuál es la función inversa de **f(x) = 2x + 1**?

Accepted Answer

**f^-1(x) = (x - 1)/2**

Answer

**f^-1(x) = 1/(2x + 1)**

Answer

**f^-1(x) = -2x + 1**