Métodos de un paso en Cálculo Numérico: Aprende con cuestionarios interactivos

Question 1

¿Cuál de las siguientes NO es una ventaja del método de Runge-Kutta sobre el método de Euler?

Accepted Answer

Mayor eficiencia computacional

Answer

Estabilidad para pasos grandes

Answer

Mayor precisión

Question 2

En el método de pasos variables, ¿qué criterio se emplea para ajustar el tamaño del paso?

Accepted Answer

Control del error

Answer

Tiempo de cómputo

Answer

Precisión

Answer

Estabilidad

Question 3

En el método de diferencias finitas, ¿qué aproximación se utiliza para representar la derivada?

Accepted Answer

Diferencias divididas

Answer

Derivadas simbólicas

Answer

Derivadas parciales

Answer

Derivadas analíticas

Question 4

En el método de Crank-Nicolson, ¿qué tipo de aproximación se emplea para representar la derivada temporal?

Accepted Answer

Centrada

Answer

Hacia adelante

Answer

Implícita

Answer

Hacia atrás

Question 5

Indica el orden del método de Euler para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias.

Accepted Answer

Uno

Answer

Cuatro

Answer

Tres

Answer

Dos

Question 6

Especifica el tipo de ecuaciones diferenciales que se pueden resolver utilizando los métodos de un paso.

Accepted Answer

Ecuaciones diferenciales ordinarias

Answer

Ecuaciones trascendentes

Answer

Ecuaciones algebraicas

Answer

Ecuaciones diferenciales parciales

Question 7

Indica los datos necesarios para resolver una ecuación diferencial ordinaria utilizando los métodos de un paso.

Accepted Answer

Condición inicial y paso de integración

Answer

Ninguno de los anteriores

Answer

Solo condición inicial

Answer

Solo paso de integración

Question 8

Identifica el principal desafío asociado con los métodos de un paso para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias.

Accepted Answer

Potencial inestabilidad para valores grandes del paso de integración

Answer

Falta de precisión en los resultados

Answer

Costo computacional prohibitivo

Question 9

Clasifica el método de Euler como explícito o implícito para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias.

Accepted Answer

Explícito

Answer

Adams-Bashforth

Answer

Runge-Kutta de segundo orden

Answer

Ninguno de los anteriores

Question 10

Clasifica el método de Adams-Moulton como explícito o implícito para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias.

Accepted Answer

Implícito

Answer

Euler

Answer

Runge-Kutta de segundo orden

Question 11

Describe la principal diferencia entre los métodos de un paso explícitos e implícitos para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias.

Accepted Answer

Los métodos implícitos requieren resolver un sistema de ecuaciones lineales en cada paso de integración.

Answer

Los métodos explícitos son inherentemente más precisos que los implícitos.

Question 12

Para resolver ecuaciones diferenciales rígidas, ¿qué tipo de método de un paso es generalmente más adecuado?

Accepted Answer

Implícito

Answer

Ambos tipos pueden ser adecuados según la ecuación específica

Answer

Explícito

Answer

Ninguno de los anteriores

Question 13

¿Cuál es el método de un paso más básico para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias?

Accepted Answer

Método de Euler

Answer

Método de Heun

Answer

Método de Runge-Kutta de orden 2

Answer

Método de Milne

Question 14

El método de Euler utiliza una aproximación de la derivada basada en:

Accepted Answer

Diferencia hacia adelante

Answer

Diferencia central

Answer

Interpolación polinomial

Answer

Diferencia hacia atrás

Question 15

El método de Runge-Kutta de orden 4 tiene una aproximación de:

Accepted Answer

Cuarto orden

Answer

Tercer orden

Answer

Segundo orden

Answer

Primer orden

Question 16

Una desventaja del método de Runge-Kutta es su:

Accepted Answer

Alta complejidad computacional en comparación con los métodos de un paso más simples

Answer

Falta de autoinicio

Answer

Inestabilidad para ciertas ecuaciones diferenciales

Answer

Baja precisión en comparación con los métodos de varios pasos

Question 17

El tamaño del paso h en los métodos de un paso debe elegirse:

Accepted Answer

Lo suficientemente pequeño para garantizar la precisión y estabilidad deseadas

Answer

Lo suficientemente grande para reducir el tiempo de cómputo

Answer

Fijo e igual al intervalo de integración

Question 18

¿Cuál de los siguientes aspectos NO influye en la elección del método de un paso más adecuado para una aplicación determinada?

Accepted Answer

Disponibilidad de librerías de software

Answer

Estabilidad del método

Answer

Intervalo de integración

Answer

Precisión requerida

Question 19

El método de Euler es un método:

Accepted Answer

Explícito de primer orden

Answer

Explícito de segundo orden

Answer

Implícito de primer orden

Answer

Implícito de segundo orden

Question 20

El método de Runge-Kutta de orden 4 utiliza:

Accepted Answer

Cuatro evaluaciones de la función f(t, y) por paso

Answer

Una evaluación de f(t, y) por paso

Answer

Dos evaluaciones de f(t, y) por paso

Answer

Tres evaluaciones de f(t, y) por paso

Question 21

La estabilidad de un método de un paso implica:

Accepted Answer

Que produce soluciones limitadas para ecuaciones diferenciales limitadas

Answer

Que es preciso para todos los valores de h

Answer

Que converge rápidamente a la solución exacta

Question 22

El método de Adams-Bashforth es un ejemplo de:

Accepted Answer

Método explícito de varios pasos

Answer

Método de Runge-Kutta implícito

Answer

Método de Milne

Answer

Método de un paso implícito