Modelos matemáticos de procesos: Aprende y evalúa tus conocimientos

Question 1

En el desarrollo de un modelo matemático para un proceso, ¿qué implica la validación?

Accepted Answer

Comprobar la precisión del modelo comparándolo con datos experimentales.

Answer

Determinar los parámetros del modelo utilizando regresión lineal.

Answer

Elegir el modelo más complejo que se ajuste a los datos.

Question 2

Un modelo cinético de orden cero predice que la velocidad de reacción:

Accepted Answer

Es constante.

Answer

Es proporcional a la concentración del reactivo.

Answer

Disminuye exponencialmente con el tiempo.

Question 3

El modelo de tanque agitado perfectamente mezclado (TAMPM) asume que:

Accepted Answer

La concentración en cualquier punto del tanque es uniforme.

Answer

El tiempo de residencia es infinito.

Answer

El flujo del fluido es laminar.

Question 4

En el modelado de sistemas, ¿a qué se refiere el concepto de "orden del sistema"?

Accepted Answer

Al número de estados internos del sistema.

Answer

A la complejidad de las ecuaciones que describen el sistema.

Answer

Al rango de frecuencia en el que el sistema es estable.

Answer

A la cantidad de entradas y salidas del sistema.

Question 5

La función de transferencia de un sistema de primer orden se representa como:

Accepted Answer

G(s) = K / (τs + 1)

Answer

G(s) = K(τs + 1) / s

Answer

G(s) = 1 / (τs + 1)

Answer

G(s) = s / (τs + 1)

Question 6

El criterio de estabilidad de Nyquist establece que un sistema es estable si:

Accepted Answer

El número de enlazamientos en sentido horario alrededor del punto (-1, 0) en el diagrama de Nyquist es igual al número de polos en el semiplano derecho del plano complejo s.

Answer

El número de ceros en el semiplano derecho es menor que el número de polos en el semiplano izquierdo.

Question 7

En control de procesos, ¿qué tipos de retroalimentación utiliza un controlador PID?

Accepted Answer

Proporcional, integral y derivativa.

Answer

Solo proporcional.

Answer

Solo integral.

Question 8

¿Qué implica el ajuste de un controlador en control de procesos?

Accepted Answer

Determinar los valores óptimos de los parámetros del controlador para mejorar el rendimiento del sistema.

Answer

Diseñar un controlador completamente nuevo.

Answer

Seleccionar el tipo de controlador más adecuado para el sistema.

Question 9

¿Cómo se describe la respuesta de un sistema al control de realimentación?

Accepted Answer

Mediante la función de transferencia de lazo cerrado.

Answer

Mediante la respuesta escalón del sistema.

Answer

Mediante el diagrama de Bode del sistema.

Answer

Mediante la función de transferencia de lazo abierto.

Question 10

La ecuación diferencial  dC/dt = k*C  representa el modelo matemático de un reactor químico. ¿Qué tipo de modelo es este?

Accepted Answer

Modelo dinámico

Answer

Modelo empírico

Answer

Modelo de caja negra

Answer

Modelo estático

Question 11

La ecuación y = 2x + 5 representa un proceso. ¿Cuál es la pendiente de la recta que representa este modelo lineal?

Accepted Answer

2

Answer

0

Answer

5

Answer

-2

Question 12

El método de mínimos cuadrados se utiliza para obtener un modelo lineal a partir de datos experimentales. ¿Cuál es su objetivo principal?

Accepted Answer

Minimizar la suma de los cuadrados de las diferencias entre los datos y el modelo

Answer

Minimizar la desviación estándar de los datos

Answer

Encontrar el modelo que mejor se ajusta a un conjunto de datos

Answer

Maximizar la correlación entre los datos y el modelo

Question 13

El modelo de un reactor químico se ajusta a la ecuación C(t) = C0*exp(-kt). ¿Qué representa la constante k en este modelo?

Accepted Answer

La constante de velocidad de la reacción

Answer

La temperatura del reactor

Answer

El tiempo de reacción

Answer

La concentración inicial del reactivo

Question 14

Un tanque de mezcla se modela con una ecuación diferencial que describe la variación de la concentración en el tanque. ¿Qué tipo de modelo es este?

Accepted Answer

Modelo dinámico

Answer

Modelo estático

Answer

Modelo de caja blanca

Answer

Modelo de caja negra

Question 15

Se desea modelar la relación entre la temperatura de entrada y la temperatura de salida de un proceso. ¿Qué tipo de modelo sería adecuado?

Accepted Answer

Modelo de transferencia de calor

Answer

Modelo de reacción química

Answer

Modelo de mezcla

Answer

Modelo de flujo

Question 16

Se utiliza un modelo lineal para describir la relación entre la presión y el caudal en una tubería. ¿Cuál es su principal limitación?

Accepted Answer

No puede capturar la no linealidad del sistema

Answer

No se puede validar con datos experimentales

Answer

Es demasiado complejo para la implementación

Answer

No es preciso para predecir el comportamiento del sistema

Question 17

La simulación de un proceso utilizando un modelo permite evaluar el impacto de las variaciones en los parámetros sin necesidad de experimentos reales. ¿Cuál es la principal ventaja de la simulación?

Accepted Answer

Permite el análisis de diferentes escenarios de operación sin costo ni riesgo

Answer

Reduce el coste de desarrollo de un nuevo proceso

Question 18

Un modelo de caja negra representa un proceso. ¿Qué característica lo define?

Accepted Answer

No se conoce el funcionamiento interno del sistema

Answer

Se valida con datos experimentales

Answer

Se basa en ecuaciones diferenciales

Question 19

¿Cuál de los siguientes es un tipo de modelo matemático utilizado para representar procesos dinámicos?

Accepted Answer

Modelo de ecuaciones diferenciales

Answer

Modelo empírico

Answer

Modelo de grafos

Answer

Modelo conceptual

Question 20

Al crear un modelo matemático a partir de datos experimentales, ¿qué paso fundamental garantiza su precisión?

Accepted Answer

Validación del modelo

Answer

Escalado de las variables

Answer

Ajuste de los parámetros del modelo

Answer

Simplificación del modelo

Question 21

Un método común para obtener modelos matemáticos a partir de datos experimentales es:

Accepted Answer

Regresión lineal

Answer

Inferencia estadística

Answer

Simulación numérica

Answer

Optimización matemática

Question 22

¿Qué característica de un modelo matemático indica su capacidad para representar con precisión la realidad?

Accepted Answer

Precisión

Answer

Robustez

Answer

Simplicidad

Question 23

Un modelo matemático que se basa únicamente en las entradas y salidas del proceso se denomina:

Accepted Answer

Modelo de caja negra

Answer

Modelo de caja blanca

Answer

Modelo de caja gris

Answer

Modelo empírico

Question 24

Un desafío común en el desarrollo de modelos matemáticos es:

Accepted Answer

Encontrar un equilibrio entre simplicidad y precisión

Answer

Validar el modelo

Answer

Obtener datos experimentales fiables

Answer

Seleccionar el tipo de modelo adecuado

Question 25

¿Qué herramienta se puede utilizar para simular y analizar modelos matemáticos?

Accepted Answer

Software de simulación

Answer

Procesador de textos

Answer

Software de presentaciones

Answer

Hojas de cálculo