Ecuaciones de Difusión: Cuestionarios interactivos para Fenómenos de Transporte

Question 1

¿Cuál de las siguientes opciones NO es una solución analítica a la ecuación de difusión unidimensional en estado estacionario?

Accepted Answer

u(x) = A sen(Bx) + C cos(Bx)

Answer

u(x) = mx + b

Answer

u(x) = A exp(Bx)

Answer

u(x) = C

Question 2

En la difusión multidimensional, la ecuación de difusión se transforma en:

Accepted Answer

∂u/∂t = D∇²u

Answer

∂u/∂t = k∇u

Answer

∂²u/∂t² = D∇²u

Answer

∂u/∂t = DΔu

Question 3

Un cuerpo esférico de radio R difunde una sustancia a través de su superficie a una concentración superficial fija C₀. La ecuación de difusión para este caso es:

Accepted Answer

∂u/∂t = D(∂²u/∂r² + 2u/r)

Answer

∂u/∂t = D(∂²u/∂r²)

Answer

∂u/∂t = D(∂²u/∂r²) + k

Answer

∂u/∂t = D(∂u/∂r)

Question 4

¿Cuál de las siguientes condiciones de contorno representa un flujo superficial constante?

Accepted Answer

-D∂u/∂x = C₀

Answer

∂u/∂x = 0

Answer

u = C₀

Answer

u = k∂u/∂x

Question 5

En la difusión transitoria, la concentración en un punto x en el tiempo t se puede calcular mediante:

Accepted Answer

C(x, t) = C₀(1 - erf(x/2√Dt))

Answer

C(x, t) = ∫[C(x, t') - C(x, t)] dt'

Answer

C(x, t) = C(x, 0) + Dt/x²

Answer

C(x, t) = C₀ exp(-Dt/x²)

Question 6

La difusividad de una sustancia en un medio es una medida de:

Accepted Answer

La tendencia de la sustancia a difundirse

Answer

La velocidad a la que se mueve la sustancia

Answer

La distancia recorrida por la sustancia en un tiempo determinado

Answer

La concentración de la sustancia en el medio

Question 7

Un recipiente contiene un fluido con una concentración inicial de C₀. Si se introduce un sólido de concentración C₁ en el fluido, ¿cómo evolucionará la concentración en el tiempo?

Accepted Answer

Aumentará gradualmente hasta C₁

Answer

Disminuirá gradualmente hasta C₀

Answer

Oscilará entre C₀ y C₁

Answer

No cambiará

Question 8

En una ecuación de difusión multidimensional, ¿qué operador representa el gradiente del campo de concentraciones?

Accepted Answer

∇C

Answer

∫C dx

Answer

ΔC

Answer

dC/dx

Question 9

El coeficiente de difusión representa:

Accepted Answer

La facilidad con la que las moléculas se mueven a través de un medio.

Answer

El gradiente de concentración del medio.

Answer

El flujo de difusión del medio.

Answer

La cantidad de moléculas en el medio.

Question 10

En una ecuación de difusión no estacionaria unidimensional, ¿qué término representa el término de acumulación?

Accepted Answer

∂C/∂t

Answer

C

Answer

D * ∂^2C/∂x^2

Answer

-J

Question 11

Una condición de contorno de Dirichlet para una ecuación de difusión prescribe:

Accepted Answer

El valor de la concentración en el límite.

Answer

La segunda derivada de la concentración en el límite.

Answer

El gradiente de concentración en el límite.

Answer

El flujo de difusión en el límite.

Question 12

¿Cuál de los siguientes factores influye significativamente en el coeficiente de difusión?

Accepted Answer

Temperatura

Answer

Volumen

Answer

Densidad

Answer

Presión

Question 13

En una solución analítica para una ecuación de difusión unidimensional, ¿qué parámetro representa la longitud característica de difusión?

Accepted Answer

√(Dt)

Answer

1/√(Dt)

Answer

t/D

Answer

D/t

Question 14

En una ecuación de difusión bidimensional en coordenadas cilíndricas, ¿cuál es el término que representa la difusión en dirección radial?

Accepted Answer

(1/r)(∂/∂r)(rD(∂C/∂r))

Answer

∂²C/∂r²

Answer

∂/∂r(rDC)

Answer

∂²C/∂z²

Question 15

¿Cuál de las siguientes condiciones de contorno representa un flujo de difusión constante en un límite?

Accepted Answer

-D(∂C/∂x) = J

Answer

C = C∞

Answer

∂C/∂x = 0

Answer

-D(∂C/∂x) = 0

Question 16

En una ecuación de difusión con una reacción química de primer orden, ¿cómo se incorpora la reacción al modelo?

Accepted Answer

-kC

Answer

+k(∂C/∂t)

Answer

-k(∂C/∂t)

Answer

+kC

Question 17

En la ecuación de difusión unidimensional en estado estacionario para un sólido, ¿cuál es el término que representa la segunda derivada de la concentración con respecto a la posición?

Accepted Answer

d²C/dx²

Answer

d³C/dx³

Answer

dC/dt

Answer

d²C/dt²

Question 18

En un proceso de difusión limitada por la superficie, ¿cómo se expresa la concentración superficial en función de la concentración en el seno del sólido y el tiempo?

Accepted Answer

C(0,t) = C∞ * (1-exp(-kt))

Answer

C(0,t) = C∞ * (1+exp(-kt))

Answer

C(0,t) = C∞ * (k/t)

Answer

C(0,t) = C∞ * (exp(-kt))

Question 19

En un proceso de difusión transitoria, el flujo de difusión se calcula como la derivada negativa de la concentración con respecto a la posición multiplicada por el coeficiente de difusión.

Accepted Answer

J = -D * (dC/dx)

Answer

J = -D * (d⁴C/dx⁴)

Answer

J = -D * (d³C/dx³)

Answer

J = -D * (d²C/dx²)

Question 20

La primera forma de la ley de Fick se aplica a la difusión molecular, que es el transporte de masa debido a gradientes de concentración.

Accepted Answer

Difusión molecular.

Answer

Difusión térmica.

Answer

Difusión de Knudsen.

Answer

Difusión convectiva.

Question 21

El número de Sherwood representa la relación entre la transferencia de masa convectiva y la difusión molecular.

Accepted Answer

La relación entre la transferencia de masa convectiva y la difusión molecular.

Answer

La relación entre la transferencia de calor convectiva y la conducción.

Answer

La relación entre la transferencia de momento convectiva y la viscosidad.

Question 22

Un proceso de difusión transitorio se caracteriza por una concentración que varía con el tiempo y el espacio.

Accepted Answer

Una concentración variable con el tiempo.

Answer

Un coeficiente de difusión constante con el tiempo.

Answer

Una concentración constante con el tiempo.

Answer

Un flujo de difusión constante con el tiempo.

Question 23

En una condición de contorno de primer tipo para un proceso de difusión, se especifica el valor de la concentración en los límites del dominio.

Accepted Answer

La concentración en los límites del dominio.

Answer

El gradiente de concentración en los límites del dominio.

Answer

La segunda derivada de la concentración en los límites del dominio.

Answer

El flujo de difusión en los límites del dominio.

Question 24

El método de diferencias finitas es un método numérico que se utiliza para resolver ecuaciones diferenciales parciales, incluyendo las ecuaciones de difusión.

Accepted Answer

Método de diferencias finitas.

Answer

Método de volúmenes finitos.

Answer

Método de elementos finitos.

Answer

Método de Monte Carlo.